北师大版（2024）八年级数学上册课件 5.3 二元一次方程组的应用 第3课时 二元一次方程组的应用(3).pptxVIP

5.3二元一次方程组的应用第3课时二元一次方程组的应用(3)

1.利用二元一次方程解决数字问题和行程问题。（重点）2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程。

如图(单位：cm),8块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，每块小长方形墙砖的长和宽分别是多少?(1)这个问题涉及哪些量?这些量之间有怎样的等量关系?(2)你能列方程组解决这个问题吗?解：(1)小长方形的宽×3＝小长方形的长；小长方形的宽×4＝大长方形的宽。

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例火车以40m/s的速度经过一个隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共用时30s,其中火车全身都在隧道里的时间是20s,求隧道和火车的长度。分析：本题涉及哪些量?你能画图说明“从车头进入隧道到车尾驶出隧道”的过程吗?这种情况下，火车行驶的路程与隧道的长度、火车的长度之间有什么关系?

解析：“从车头进入隧道到车尾驶出隧道”的过程如图所示：隧道用时30s隧道用时20s“火车全身都在隧道里”的过程如图所示：实际行驶路程为：隧道的长度＋火车的长度实际行驶路程为：隧道的长度－火车的长度利用线段图梳理方法。题目的关键信息，也是一种常用的方法。

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探究列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?找等量关系2个未知数根据等量关系代入法加减法审题设元列方程组解方程组检验作答

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2.小明骑自行车去某景区，出发时，他先以8km/h的速度走平路，而后又以4km/h的速度上坡到达景区，共用了1.5h；返回时，他先以12km/h的速度下坡，而后以9km/h的速度走过平路，回到原出发点，共用了55min,求从出发点到景区的路程。?

实际问题分析抽象解答方程(组)求解检验