【高考模拟】浙江省Z20联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2025届高三第三次联考（二模）数学试题（含解析）.docxVIP

浙江省Z20联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2025届高三第三次联考（二模）数学试题

1．已知集合M=x∈Z∣2x

A．0,1,2,3 B．1,2,3 C．0,1,2 D．1,2

2．已知复数z满足iz=1+i(i为虚数单位)，则z=

A．2 B．2 C．1 D．2

3．“k=0”是“直线y=kx+2与圆x2

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．尽管目前人类还是无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为：lgE=4.8+1.5M.若记2025年1月7日西藏日喀则发生里氏6.8级地震释放出来的能量为E1，2022年5月20日四川雅安发生里氏4.8级地震释放出来的能量为E2，则

A．100 B．200 C．1000 D．2000

5．已知非零向量a,b满足a=2b=

A．?12b B．?32b

6．已知数列an的前n项和为S

A．若Sn0，则an0

C．若Sn≥an，则an0

7．已知F1,F2分别是双曲线x2a2?y2b

A．2 B．2 C．3 D．3

8．定义在0,+∞上的函数fx满足f1x=?fx,f2x

A．3 B．4 C．5 D．6

9．下列结论正确的是（）

A．若随机变量X～N2,1，则

B．若随机变量X～N2,1，则

C．若随机变量X～Bn,12，且

D．若随机变量X～Bn,12，且

10．已知函数fx

A．π是fx的一个周期 B．fx的图象关于点

C．fx的图象关于直线x=π2对称 D．f

11．设正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，点E、

A．三棱锥A1

B．三棱锥A1

C．三棱锥A1

D．三棱锥A1

12．若a?x(1+x)4的展开式中x3的系数为6，则实数a

13．一个袋中装有大小质地相同的9个小球，其中白球2个，红球3个，黑球4个，现从中不放回地摸球，每次摸一球，则前三次能摸到红球的概率为.

14．已知实数a,b满足a+b=2，则a+2b?1a2+

15．△ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c,A+B=2C,acosC?A

（1）求角A；

（2）若点D在边AC上，BD=273且cos∠BDC=?

16．已知四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC,AB⊥AD,BC=2,AB=AD=AP=1，△APB是等腰直角三角形，E为棱PC上一点.

（1）当E为PC中点时，求证：ED∥平面PAB；

（2）若PD=3，当CE=2EP时，求平面EBD与平面CBD

17．已知函数fx

（1）求函数fx图象在点1,0

（2）若不等式fx≥lnx+ax恒成立，求实数

18．已知F是椭圆E:x2a2+

（1）求椭圆E的方程；

（2）点Mx1,y1x10,y10

①求FP?4

②设A1,A2分别为椭圆E的左?右顶点，不垂直x轴的直线MF交椭圆于另一点N，直线NA1与直线MA2交于点

19．若数列中某相邻三项成等差数列，则称该三项为“等差组”；若数列中某相邻三项成等比数列，则称该三项为“等比组”.现有一个12项的正项数列an:a1,

（1）若数列an满足a

①A1为“等差组”，A2为“等比组”，求

②A1为“等比组”，A2为“等差组”，求

（2）若数列an满足a1=1,a4

（3）若数列an满足a1=1,a2

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】∵M=

∴M=

∵N={x∣

∴N={x∣?2x?22}={x∣0x4}

∴M∩N=

故答案为：D.

【分析】

先利用集合M，N化简，再结合交集的定义即可求得答案.

2．【答案】B

【解析】【解答】iz=1+i?z=1+ii=1?i

故答案为：B．

【分析】利用复数的除法进行化简，接着利用复数模公式尽心计算求解即可得到结果．

3．【答案】C

【解析】【解答】圆x2+y2?2y=0

由直线y=kx+2与圆x2+y2?2y=0

反之，当k=0时，直线y=2与圆x2

所以“k=0”是“直线y=kx+2与圆x2

故答案为：C

【分析】根据题意，由直线与圆相切，根据距离与半径的关系进行化简，结合充分条件、必要条件的定义进行判断即可得到结果.

4．【答案】C

【解析】【解答】由题设有lgE1=4.8+1.5×6.8

故lgE1?lg

故答案为：C.

【分析】根据题意，利用对数运算进行化简即可得到结果.

5．【答案】A

【解析】【解答】已知|a|=2|b|=|a

根据完全平方公式展开得：a2

因为|a|=2|b|，所以

即2a

根据投影向量公式a?b|b|

a在b方向上的投影向量为?1

故答案为：A.

【分析】根据题意，利用|a|=2|b

6．【答案】D

【解析】【解答】当n=1时，a1=S10

仅知道Sn0，