高中数学选择性必修第一册（配人教A版）第2章 圆与圆的位置关系.pptxVIP

第二章直线和圆的方程2.5直线与圆、圆与圆的位置关系2.5.2圆与圆的位置关系

学习任务目标1．掌握圆与圆的位置关系及判定方法．(数学抽象)2．能利用圆与圆的位置关系解决简单的实际问题．(数学运算)

问题式预习01

?位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：联立两圆的方程组成的方程组的解的情况外离___________________外切d＝r1＋r2一组实数解相交_____________________________________内切_________________________________内含____________________________________dr1＋r2没有实数解|r1－r2|dr1＋r2两组不同的实数解d＝|r1－r2|(r1≠r2)一组实数解0≤d|r1－r2|(r1≠r2)没有实数解

?[微训练]1．圆x2＋y2－2x＝0和圆x2＋y2＋4y＝0的位置关系是()A．相离 B．外切C．相交 D．内切

D解析：由题意得圆心距|C1C2|＝|a|＝5或|a|＝3，得a＝±5或a＝±3.2．若圆C1：x2＋y2＝16与圆C2：(x－a)2＋y2＝1相切，则a的值为()A．±3 B．±5C．3或5 D．±3或±5

?3．圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的交点坐标为()A．(1，0)和(0，1) B．(1，0)和(0，－1)C．(－1，0)和(0，－1) D．(－1，0)和(0，1)

任务型课堂02任务一圆与圆的位置关系的判定任务二两圆相切问题任务三两圆相交问题

?任务一圆与圆的位置关系的判定1．已知两圆分别为圆C1：x2＋y2＝81和圆C2：x2＋y2－6x－8y＋9＝0，这两圆的位置关系是()A．相离B．相交C．内切D．外切

?2．若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝()A．21 B．19C．9 D．－11

?3．已知圆C1：x2＋y2－2ax－2y＋a2－15＝0，圆C2：x2＋y2－4ax－2y＋4a2＝0，a＞0.试求a的值，使两圆C1，C2的位置关系分别为：(1)相切；(2)相交；(3)外离；(4)内含．

(1)当|C1C2|＝r1＋r2＝5，即a＝5时，两圆外切；当|C1C2|＝r1－r2＝3，即a＝3时，两圆内切．(2)当3＜|C1C2|＜5，即3＜a＜5时，两圆相交．(3)当|C1C2|＞5，即a＞5时，两圆外离．(4)当0|C1C2|＜3，即0＜a＜3时，两圆内含．

【类题通法】判断两圆的位置关系或利用两圆的位置关系求参数的取值范围有以下几个步骤：(1)利用圆的标准方程，写出圆心坐标和半径；(2)计算两圆圆心间的距离d；(3)通过d，r1＋r2，|r1－r2|的关系来判断两圆的位置关系或求参数的取值范围，必要时可借助于图形，数形结合．

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?2．求过点(0，6)且与圆C：x2＋y2＋10x＋10y＝0相切于原点的圆的方程．

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?任务三两圆相交问题[探究活动]已知圆C1：x2＋y2－2x－6y－1＝0和圆C2：x2＋y2－10x－12y＋45＝0.探究1：圆C1和圆C2的位置关系如何？

?探究2：求圆C1和圆C2的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．

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?2．求圆心在直线x＋y＝0上，且过两圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0，x2＋y2＋2x＋2y－8＝0交点的圆的方程．

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同学们，谢谢聆听！

《浪淘沙》

刘禹锡

莫道谗言如浪深，莫言迁客似沙沉。

千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。

《劝学》

颜真卿

三更灯火五更鸡，正是男儿发愤时。

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。

《长歌行》

汉乐府

百川东到海，何时复西归？

少壮不努力，老大徒伤悲。