15.2画轴对称的图形 同步作业 2025-2026学年人教版八年级数学上册.docxVIP

15.2画轴对称的图形

第1课时画轴对称的图形

知识要点分类练夯实基础

知识点画轴对称的图形

1.如图15-2-1,已知直线AB和△DEF,画出与△DEF关于直线AB对称的图形.将作图步骤补充完整：

(1)分别过点D,E,F作直线AB的垂线,垂足分别是；

(2)分别延长DM,EP,FN至点,使=,=,=;

(3)顺次连接,,,则△GHI即为所求.

2.如图15-2-2,已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的△ABC.

B.规律方法综合练训练思维

3.如图15-2-3,△ABC在3×3的正方形网格中，点A，B，C均在正方形的顶点上.请在图①、图②中画出不同的△DEF,使△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称.

4.(2024长春)如图15-2-4①②③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.点A，B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形ABCD，使其是轴对称图形且点C，D均在格点上.

(1)在图①中,四边形ABCD的面积为2;

(2)在图②中,四边形ABCD的面积为3;

(3)在图③中,四边形ABCD的面积为4.

拓广探究创新练提升素养

5.请按要求完成下面三道小题(本题作图不要求尺规作图).

(1)如图15-2-5①,AB=AC,这两条线段一定关于∠BAC的所在直线对称，请画出该直线.

(2)如图②，已知线段AB和点C，求作线段CD，使它与AB成轴对称，且A与C是对称点，对称轴是线段AC的.

(3)如图③，任意位置(不成轴对称)的两条线段AB,CD,AB=CD.你能根据从(1)(2)问中获得的启示，对其中一条线段作两次轴对称使它们重合吗?如果能，请描述操作方法，并画出图形.

第2课时用坐标表示轴对称

知识要点分类练夯实基础

知识点1关于坐标轴对称的点的坐标规律

1.在平面直角坐标系中，点P(3，1)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(3,1) B.(3,-1)

C.(-3,1) D.(-3,-1)

2.若点A和点B(2,-3)关于y轴对称,则A,B两点间的距离为()

A.4 B.5 C.6 D.10

3.(2024部分区期末)已知点A,B关于x轴对称，点B，C关于y轴对称，若点A的坐标为(1,2),则点C的坐标为()

A.(1,-2) B.(-2,-1)

C.(-1,2) D.(-1,-2)

4.已知点A(2a+b,5+a),B(2b-1,-a+b).

(1)若点A,B关于x轴对称,求a,b的值;

(2)若点A,B关于y轴对称,求(的值.

知识点2图形关于坐标轴对称

5.如图15-2-6是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为(a,b),则飞机D的坐标为（）

A.(a,-b) B.(-a,b)

C.(-b,-a) D.(-a,-b)

6.如图15-2-7所示,x轴是

△AOB的对称轴,y轴是△BOC的对称轴,点A的坐标为(1,2),则点C的坐标为 ()

A.(-1,-2) B.(1,-2)

C.(-1,2) D.(-2,-1)

7.(2024红桥区期末)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A,B,C的坐标分别为(-3,2),(-4,-2),(-1,-3).若△ABC与△ABC关于y轴对称,点A,B,C的对应点分别为A,B,C.请在图15-2-8中作出△ABC,并写出点A,B,C的坐标.

8.如图15-2-9,以长方形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A的坐标为(4,3).

(1)写出长方形的另外三个顶点B，C，D的坐标；

(2)求该长方形的面积.

B规律方法综合练训练思维

9.(2024河北区期中)剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一.如图15-2-10是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在平面直角坐标系中,点A,B,C