第十三章 三角形本章考点专练 2025-2026学年人教版八年级数学上册.docxVIP

第十三章三角形本章考点专练

知识结构关系

经典考题

考点1三角形的三边关系

1.(2024和平区期末)一木工师傅有两根长分别为4cm，8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，以下长度的4根木条，他应选择()

A.3cm B.4cm C.10cm D.13cm

2.(2023和平区期中)已知三角形的两边长分别是2cm和5cm，第三边长是奇数，则第三边长是.

考点2与三角形有关的重要线段

3.(2024滨海新区期中)画△ABC的BC边上的高，正确的是()

4.(2024部分区期中)下列说法正确的是()

A.三角形的角平分线是射线

B.过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线

C.三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部

D.锐角三角形的三条高交于一点

5.(2024河东区第七中学月考)如图13-X-2所示,△ABC中,点D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是()

A.25 B.30 C.35 D.40

6.(2023河北区期中)如图13-X-3,在△ABC中,E是BC上一点,EC=2BE,BD是边AC上的中线,交AE于点F.若S△ABC=18,则S△ADF—S△BEF=.

考点3三角形的内角与外角

7.(2023河东区期末)如图13-X-4,将一副三角尺的直角顶点重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°,则∠DFB的度数为()

A.135° B.125° C.155° D.165°

8.(2024南开区期中)如图13-X-5,∠ACF和∠FBG均为△ABC的外角,∠ACF的平分线所在直线与∠ABC的平分线相交于点D，与∠FBG的平分线相交于点E，则下列结论错误的是()

A.∠E=∠A

B.∠DBE=90°

C.2∠D=∠A

D

9.(2023西青区期末)如图13-X-6,在△ABC中,D是BC上一点,∠BAD=∠ABC=25°,将△ABD沿着AD翻折得到△AED,则∠CDE=°.

10.(2024河西区海河中学月考)在△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角的度数.

11.(2023和平区期中)如图13-X-7,点D在AB上,点E在AC上,BE,CD相交于点O.

(1)若∠A=50°,∠BOD=70°,∠C=30°,求∠B的度数;

(2)试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你的猜想.

全国创新考题

12.(2024西藏)如图13-X-8,已知直线l?∥l?,AB⊥CD于点D,∠1=50°,则∠2的度数是()

A.40° B.45° C.50° D.60°

13.(2024山西)一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图13-X-9所示，重力G的方向竖直向下，支持力F?的方向与斜面垂直，摩擦力F?的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°，则摩擦力F?与重力G方向的夹角β的度数为()

A.155° B.125° C.115° D.65°

本章考点专练

知识结构关系

①大于②小于③内④重心⑤内⑥稳定⑦不稳定⑧180°⑨等于

1.C2.5cm3.C4.D

5.B6.37.D8.A9.80

10.∠A=50°∠B=60°∠C=70°

11.解:(1)∵∠A=50°,∠C=30°,

∴∠BDO=∠A+∠C=80°.

又∵∠BOD=70°,

∴∠B=180°-∠BDO-∠BOD=30°.

(2)∠BOC=∠A+∠B+∠C.

证明:∵∠BEC=∠A+∠B,

∴∠BOC=∠BEC+∠C=∠A+∠B+∠C.

12.A13.C