第14章全等三角形本章考点专练 2025-2026学年人教版八年级数学上册.docxVIP

第14章全等三角形本章考点专练

知识结构关系

经典考题

考点1全等形和全等三角形的定义

1.(2023东丽区一模)两个全等图形中可以不同的是()

A.位置 B.长度 C.角度 D.面积

2.(2024河东区月考)有下列说法，其中正确的有()

①两个等边三角形一定能完全重合；

②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同；

③两个等腰三角形一定是全等图形；

④面积相等的两个图形一定是全等图形.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

考点2全等三角形的性质与判定

3.(2024西青区期中)如图14-X-1所示,△ABC≌△ADC,若∠ABC=60°,则∠ADC的度数是 ()

A.60° B.45° C.30° D.35°

4.(2023南开区期末)如图14-X-2,点A,D在线段BC的同侧,连接AB,AC,DB,DC,已知∠ABC=∠DCB，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB.以下是四位同学补充的条件，其中错误的是()

A.∠A=∠D

B.AC=DB

C.AB=DC

D.∠ABD=∠DCA

5.(2024滨海新区大港第六中学期中)如图14-X-3是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是 ()

A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA

6.如图14-X-4,在四边形草地ABCD中,∠B=∠C,AB=12m,BC=8m,CD=14m,E是AB边的中点.甲机器人从点B出发以2m/s的速度沿BC向点C运动，同时乙机器人从点C出发沿CD向点D运动，将甲、乙机器人各自到达的位置分别记为点P和点Q.若能够在某一时刻使△BEP与△CPQ全等，则乙机器人的运动速度为()

或

B.2m/s或

C.3m/s或

D.2m/s或3m/s

7.(2023部分区期末)如图14-X-5,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,AE与BD交于点F.

(1)求证:AE=BD;

(2)求∠AFD的度数.

考点3角平分线的性质与判定

8.(2024部分区期末)如图14-X-6,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是角平分线,若AC=6cm,AD:CD=2:1,则点D到AB的距离是()

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

9.(2023红桥区期末)阅读以下作图步骤：

①如图14-X-7,在OA和OB上分别截取OC,OD,使OC=OD;

②分别以点C，D为圆心，以大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点M；

③作射线OM,连接CM,DM.

根据以上作图步骤，一定可以推得的结论是()

A.∠1=∠2且CM=DM

B.∠1=∠3且CM=DM

C.∠1=∠2且OD=DM

D.∠2=∠3且OD=DM

10.(2023滨海新区期末)如图14-X-8,在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠CAB内部交于点P，连接AP并延长交BC于点D.若点D到AB的距离为2,则CD=.

11.(2024西青区期中)如图14-X-9①,点A,D在y轴正半轴上,点B,C在x轴上,CD平分∠ACB与y轴交于点D,∠CAO=90°-∠BDO.

(1)求证:AC=BC;

(2)如图②,点C的坐标为(4,0),E为AC上一点,且∠DEA=∠DBO,求BC+EC的长.

全国创新考题

12.(2024齐齐哈尔)如图14-X-10，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线OH,若H(2a-1,a+1),则a=

13.(2024淄博)如图14-X-11,已知AB=CD,点E,F在线段BD上,且AF=CE.

请从①BF=DE;②∠BAF=∠DCE;③AF=CF中.选择一个合适的选项作为已知条件,使得△ABF≌△CDE.

你添加的条件是：(只填写一个序号).添加条件后，请证明AE∥CF.

本章考点专练

知识结构关系

①SSS②SAS③SAS④HL⑤ASA

⑥SAS⑦AAS⑧AAS

⑨HL⑩ASA?AAS

A2.A3.A4.B5