15.3.1等腰三角形 同步作业 2025-2026学年人教版八年级数学上册.docxVIP

15.3.1等腰三角形

第1课时等腰三角形的性质

知识梳理

等腰三角形的性质：

等腰三角形的(简写成“等边对等角”)；

等腰三角形底边上的中线、重合(简写成“三线合一”).

知识要点分类练夯实基础A

A

知识点1等腰三角形的性质(等边对等角)

1.若一个等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角的度数是()

A.50° B.65° C.75° D.130°

2.如图15-3-1,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线l交BC于点D.若∠B=35°,则∠CAD的度数为()

A.32° B.33° C.34° D.35°

3.如图15-3-2,在△ABC中,以点B为圆心,BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠BAC=104°,∠B=40°,则∠DAC的度数为()

A.32° B.34° C.38° D.40°

4.(2024红桥区期中)如图15-3-3,“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图15-3-3所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒PB，PD组成，两根棒在P点相连并可绕P点转动,C点固定,CP=OC=OA,点O,A可在槽中滑动,若∠AOB=72°,则∠P的度数是()

A.24° B.36° C.48° D.54°

5.(2024南开区期末)若等腰三角形有一个内角为100°，则这个等腰三角形的底角是..

6.[教材习题15.3T1(1)变式]等腰三角形的一个角是70°，它的另外两个角的度数分别是.

7.如图15-3-4,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OA=OB,OC=OD.

求证:AB∥CD.

8.(教材例1变式)如图15-3-5,在△ABC中,AB=BC=AD,BD=CD,求∠ABC的度数.

知识点2等腰三角形的性质(三线合一)

9.(2024红桥区期末)如图15-3-6,在△ABC中,AB=AC,AF是底边BC上的高,若点F到直线AB的距离为3，则点F到直线AC的距离为()

A.1.5 B.2 C.3 D.3.5

10.如图15-3-7,在△ABC中,AB=AC,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAB=40°,则∠ACE的度数是()

A.20° B.30° C.35° D.70°

11.如图15-3-8,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,AD⊥BC,AD=AB,连接BD并延长,交AC的延长线于点E,求∠ADE的度数.

B规律方法综合练训练思维

12.如图15-3-9,在△ABC中,∠BAC=108°,现将三角形的一个角∠C沿AD折叠，使得点C落在边AB上的点C处，若△BCD是等腰三角形，则∠C的度数为()

A.36° B.38° C.48° D.84°

13.(2024河北区二模)如图15-3-10,已知∠ABC，以点B为圆心，以任意长为半径作弧分别交射线BA,BC于点M,N,分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；在射线BC上取点H，以点H为圆心，以线段BH的长为半径作弧交射线BP于点D；点E，F分别在射线BA,HD上,∠AEF=68°,射线EF,BD交于点G,∠FDG=39°,则∠EGB的度数为()

A.29° B.30° C.38° D.39°

14.(教材练习T3变式)如图15-3-11,在△ABC中,F是AC的中点,且BF=CF,则∠ABC=

15.(2024部分区期中)如图15-3-12,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=72°,D是BC的中点.

(1)求∠C和∠CAD的度数;

(2)若E为AC上一点,且EA=ED,求证:ED∥AB.

第2课时等腰三角形的判定

知识梳理

有两个角相等的三角形是等腰三角形(简写成“等角对等边”).

知识要点分类练夯实基础

知识点1等腰三角形的判定

1.下列三角形中，不是等腰三角形的是()

2.如图15-3-14