2025届湖北名校联盟（圆创）高三三月联合测评数学答案.docxVIP

2025届高三三月联合测评

数学试卷参考答案与评分细则

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

D

A

C

B

B

B

BC

BCD

ACD

BCD

一、选择题

1.D【解析】集合A:x∈(一∞,-1)U[3,+∞),集合B:x∈(0,十∞),A∩B=(3.十∞),故选D.

2.A【解析】方法1:方程变形为z2+πz+e=0,△=π2—4e0,

于是|z|2=z·z=e,方法2:设z=a+bi,

故|z|=√e;

其中a,b∈R,且b≠0,代入

),从

,于是b

进而|z|=√a2+b2=√e.故选A.

,a?=a6a3=2q33.D【解析】设{an}的公比为q,则a?=a?q=2q

,a?=a6a3=2q3

由a7,a5,ag成等差数列，得a?+ag=2a?,即

于是q?+q2-2=0,(q2+2)(q2-1)=0,故q2=1,从而.故选D.

4.A【解析】

若ab0,结合m0,则,故“ab0”

,贝,取a=3,m=2,b=-1,

0,故“ab0”不是‘”的必要条件.

是‘”的充分条件；

满，,但不满足ab

”的充分不必要条件.故选A.

5.C【解析】由图可知，函数图象过点是“第三点”,

于是,k∈Z.结合,解得

设函数f(x)的周期为T,则,于,故w=2.所以

从而故选C.

数学试卷参考答案与评分细则第1页(共8页)

数学试卷参考答案与评分细则第2页(共8页)

6.B【解析】当错误选项恰有1个时，4个选项进行排列有A?=24种；

当错误选项恰有2个时，先排2个正确选项，再将2个错误选项插入到3个空位中，有A2A3=12种.故共有24+12=36种.故选B.

7.B【解析】设A(x1,y?),B(x2,y2),直线AB的方程为：yoy=p(x-1),

消去x,得y2-2y?y-2p=0.△=4y?+8p0.

由韦达定理，得y?+y?=2yo,y1y2=-2p,于是

点M到直线AB的距离：

于是△MAB的面积

当y?=0时，△MAB面积最小为2√2p=4,p=2,故选B.

8.B【解析】设x=1.001,则

因为,而,从而,即,所

以a—b0,故ab;c—a=lnx0,故ca.于是bac,故选B.

二、选择题

9.BC【解析】椭圆E的焦点在y轴上，A错误；椭圆E的长轴长为4,B正确；

椭圆E的离心率为,C正确；椭圆的左顶点M(√3,0),焦点F?(0,-1),F?(0,1),

所以MF?=(一√3,—1),MF?=(一√3,1)

),使得△F?PE?为直角三角形的点P恰有4个，D错误.故选BC.

10.BCD【解析】事件“成功表演燃爆竹环节”与事件“成功表演辞旧岁环节”可以同时发生，故不互斥，A

错误；“放烟花”、“迎新春”环节均表演成功的概率,B正确；

记表演成功的环节个数为X,则,期望为正确；

记事件M:“表演成功的环节恰为3个”,事件N:“迎新春环节表演成功”,

由条件概率公式正确.故选BCD.

11.ACD【解析】直线C?C2的方程为y=-x,A正确；

过点(-3,-3)作圆C?的切线有x=-3,y=-3,有2条，B错误；

|C?C?|=√2,r?+r?=3+4=7,|r?—r?|=|3-4|=1,满足|r?-r?||C?C?|r?+r2,

两圆相交，公共弦所在直线为l:2x-2y+5=0,C?到l的距离,由垂径定理，公共弦长为2

数学试卷参考答案与评分细则第3页(共8页)

,C正确；

圆心C?到直线y=x距离为√2,4—√22,故圆C?上到直线y=x距离为2的点有4个，D正确.故