2025届陕西省部分名校高考仿真模拟测试理数_数学C（理科）答案.docxVIP

2025年普通高等学校招生全国统一考试

数学模拟测试参考答案(理科)

1.B因为A=(—∞,—1]U[1,十∞),B=(1,十∞),所以A∩B=(1,十∞).

2.D因为(2—,)(1十2,)—4,=2十4,—,—2,2—4,=4—,,所以复数叉在复平面内对应的点位于第四象限.

3.A因为a3十a7=a8=2a5=16,所以a8—a5=3d=8,则

4.C作出不等式组所对应的可行域(图略),可知当直线叉=父十y经过点(0,—2)时,取得最小值—2,当直线叉=父十y经过点(4,3)时,取得最大值7,故叉=父十y的取值范围为[—2,7].

5.C由十3m=1,解得则十十

6.B因为f(—父)=e|—父|5,n|—父|=e|父|5,n|父|=f(父),所以函数f(父)为偶函数,排除A,C.又×(—1)0,所以排除D.故选B.

7.B连接BD,BE(图略),则上BDE即为异面直线DE与FG所成角.设正方体的棱长为2,则BE=DE=\,则co5上即异面直线DE与FG所成角的余弦值为

8.D由题可知十十kπ,k∈Z,即十kπ,k∈Z.因为所以由得

9.B因为a4a5=8,所以log4a1十log4a2十…十log4a8=log484=log446=6.

10.A令f(父)=e父—父—1,则f,(父)=e父—1.当父0时,f,(父)0,当父0时,f,(父)0,所以f(父)在(0,十∞)上单调递增,在(—∞,0)上单调递减,所以f(0.1)=e0.1—1.1f(0)=0,即ba.令g(父)=ln父—父

十1,则g,当父1时,g,(父)0,当0父1时,g,(父)0,所以g(父)在(1,十∞)上单调

父父

递减,在(0,1)上单调递增,所以g(1.1)=ln1.1十1—1.1g(1)=0,得ln1.1e1.1,即ca,故cab.11.A设双曲线E的右焦点为F2,连接NF2(图略),因为△OMF是等边三角形,所以|MF|=|OF|=c,上OFM=60。.又|MN|=|NF|,所以在△FNF2中,|NF2|2=|NF|2十|FF2|2—2|NF|.

|FF2|co5上则则则

12.D依题意可得ADⅡBC,且梯形ABCD的高为1.如图,设BC,AD的中点分别为F,O,连接FO,则OF丄AD,延长FO至E,使得CE=DE,连接OE,则(EO十1)2十12=

22十EO2,解得EO=1,

AO所以四边形ABCD外接圆的半径为\.设G为四棱锥P—ABCD外接球的球心,则EG丄底面ABCD,

AO

P

D

D

BFC

【@高三数学●参考答案第1页(共4页)理科@】

【@高三数学●参考答案第2页(共4页)理科@】

则四棱锥P—ABCD外接球的表面积为4π●GD2=4π●13.5因为a丄b,所以6父—24=0,解得父=4,则

yAOx如图,以抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为y轴,建立直角坐标系,依题意可得A的坐标为设抛物线的标准方程为父2=2py(p0),则=6p,解得故该抛物线的焦点到准线的距离为

y

A

O

x

15.252先从甲、乙之外的6人中选取1人担任语言服务工作,再从剩下的7人中选取2人担任人员引导、应急救助工作,则不同的选法共有CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(1),6)AEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(2),7)=252种.

f(父)≤0等价于e—父十ln父—a(—父十ln父)≤0,令t=—父十ln父,则t’=—1十父父当父∈(0,1)时,t’0;当父∈(1,十∞)时,t’0.故t≤—1.不等式转化为et—at≤0,即令,t≤—1,则故a