14.2 三角形全等的判定 同步作业 2025-2026学年人教版八年级数学上册.docxVIP

14.2三角形全等的判定

第1课时三角形全等的判定(一)(“SAS”)

知识梳理

分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“”).

A)知识要点分类练夯实基础

知识点1判定两个三角形全等的基本事实——“边角边”()

1.根据图14-2-1中所给定的条件，可知全等三角形是()

A.①和② B.②和③

C.①和③ D.①②③均不全等

2.(2024河西区期末)如图14-2-2所示,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则可增加的条件是()

A.∠1=∠2 B.∠A=∠D

C.∠E=∠C D.∠ABE=∠DBE

3.如图14-2-3所示,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE,则≌△AEB,理由是.

4.(2024河东区期末)如图14-2-4,AD平分∠BAC,AB=AC,点E在AD上.求证:∠1=∠2.

知识点2全等三角形的判定(“SAS”)的简单应用

5.(教材习题14.2T3变式)如图14-2-5所示,AA,BB表示两根长度相同的木条.若O是AA,BB的中点,经测量AB=9cm,则容器的内径AB为（）

A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm

6.(2024北京房山区期末)如图14-2-6①,小涵在解决该问题时想到这样的测量方法：在陆地上选一点C，使得从点C能够直接走到点A和点B.延长AC到点D,使CD=CA,再延长BC到点E,使CE=CB.量出ED的长,那么ED的长便是鱼塘的宽AB的长.请根据小涵的方法，在图②中画出图形，并说明理由.

7.新情境日常生活如图14-2-7所示，小阳同学为电力公司设计了一个安全用电的标识，点A,D,C,F在同一条直线上,且AF=DC,BC=EF,BC∥EF.求证:AB=DE.

B规律方法综合练训练思维

8.(2024河东区月考)如图14-2-8,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,点B,D,E在同一直线上.若∠1=25°,∠2=35°,则∠3的度数是()

A.50° B.55° C.60° D.70°

9.(2024河西区期中)如图14-2-9,∠BAD=90°,AC平分∠BAD,CB=CD,则∠B与∠ADC满足的数量关系为()

A.∠B=∠ADC

B.2∠B=∠ADC

C.∠B+∠ADC=180°

D.∠B+∠ADC=90°

10.如图14-2-10,在四边形ABCD中,E为BC边的中点.AE平分∠BAD,∠AED=90°,F为AD上一点,AF=AB.

求证:(1)△ABE≌△AFE;

(2)AD=AB+CD.

拓广探究创新练提升素养

11.如图14-2-11,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,D,E分别是边BC,AB所在直线上的动点,且BD=AE,直线AD与EC交于点F.

(1)当点D,E分别在边BC,AB上运动时,∠DFC的度数是否发生变化?若不变，求出其度数；若变化，写出其变化规律.

(2)当点D,E分别运动到CB,BA的延长线上时，(1)中的结论是否改变?请说明理由.

第2课时三角形全等的判定(二)(“ASA”“AAS”)

知识梳理

1.分别相等的两个三角形全等(可以简写成“”或“ASA”).

2.的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)

知识要点分类练夯实基础A

A

知识点1全等三角形的判定(“ASA”)的应用

1.(2024西青区期末改编)如图14-2-12,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,添加下列一个条件后可以用ASA判定△ABC≌△DEF的是()

A.AB∥DE B.BF=CE

C.∠ACE=∠DFBD.AC=DF

2.如图14-2-13,已知AB=AD,∠1=∠2,要根据“ASA”使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是.

3.(2024北京房山区期末)如图14-2-14,B是线段AD上一点,BC∥DE,AB=ED,∠A=∠E.求证:△ABC≌△EDB.

4.(2024部分区期末改编)如图14-2-15