7.4　三角函数应用练习（含解析）-高一上学期数学苏教版必修第一册.pdfVIP

7.4三角函数应用

一、选择题

1

1.函数y=2sin(2+4)的周期、振幅、初相位分别是()

44

A.,2,

B.4π,-2,-4

C.4π,2,4

D.2π,2,4

1

2.电流强度I(A)随时间t(s)变化的关系式是I=5sin(100+3),则当t=200s时,电流强度

I为()

A.5AB.2.5A

C.2AD.-5A

3.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin(6+)+k,据此函

数可知,这段时间水深(单位:米)的最大值为()

A.5B.6

C.8D.10

4.如图是一个质点做简谐运动的图象,则下列判断正确的是()

A.该质点的振动周期为0.7s

B.该质点的振幅为-5cm

C.该质点在0.1s和0.5s时的振动速度最大

D.该质点在0.3s和0.7s时的位移为0

5.一根长lcm的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,小球摆动时离开平衡位置的位移s(单

位:cm)与时间t(单位:s)的函数关系式是s=3cos(+3),其中g是重力加速度,当小球摆

动的周期是1s时,线长l等于()

A.B.2

22

C.D.4

6.在一个港口,相邻两次高潮发生的时间间隔为12h,低潮时水深9m,高潮时水深15m.每

天潮涨潮落时,该港口水的深度y(m)关于时间t(h)的函数图象可以近似地看成函数

0

y=Asin(ωt+φ)+k(,||2)的图象,其中0≤t≤24,且当t=3时涨潮到一次高潮,则该函

数的解析式可以是()

6

A.y=3sint+12

6

B.y=-3sint+12

C.y=3sin12t+12

D.y=3cos12t+12

7.动点P(x,y)在单位圆(圆心为原点O)上绕坐标原点O沿逆时针方向匀速旋转,每12秒

13

旋转一周.已知时间t=0时,点P的坐标是(2,2),则当0≤t≤12时,动点P的纵坐标y关于

t(单位:秒)的函数的增区间是()

A.[0,1]B.[1,7]

C.[7,12]D.[0,1]和[7,12]

8.(多选题)阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减震效果的专业工程装置.由物理

学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移s(cm)

和时间t(s)的函数关系式为s=2sin(ωt+φ),其中ω0,若该阻尼器模型在摆动过程中离开

3

平衡位置的位移为1