1.2子集、全集、补集练习（含解析）-高一上学期数学苏教版必修第一册.pdfVIP

1.2子集、全集、补集

一、选择题

1.给出下列四个判断:

①⌀={0};②空集没有子集;

③任何一个集合必有两个或两个以上的子集;

④空集是任何一个集合的子集.

其中,正确的有()

A.0个B.1个

C.2个D.3个

2.[2024·浙江杭州高一期中]若集合X={x|x-1},则下列关系式中成立的为()

A.0⊆XB.{0}∈X

C.⌀∈XD.{0}⊆X

3.[2024·江苏镇江一中高一月考]已知集合A={x|-1x3,x∈N},则A的子集个数为()

A.3B.4C.8D.16

4.已知集合A={x∈Z|x≤-2或x≥3},则∁A=()

Z

A.{-1,0,1,2}B.{-1}

C.{-1,0}D.{0,1,2}

5.已知集合A={x|x是菱形},B={x|x是正方形},C={x|x是平行四边形},那么A,B,C之间的

关系是()

A.A⊆B⊆CB.B⫋A⫋C

C.A⫋B⊆CD.A=B⊆C

2

6.能正确表示集合M={x∈R|0≤x≤1}和集合N={x∈R|x=x}关系的Venn图的是()

ABCD

11

315

{-,-3,,}23

7.设全集U=,集合A={x|3x+px-5=0},且-∈A,则∁A=()

U

A.{-3,1,5}B.{-3,5}

C.{1,5}D.{-3,1}

8.(多选题)已知集合A={0,1},B={x|x∈A},C={x|x⊆A},则关于集合A,B,C之间的关系,下

列说法正确的有()

A.A=BB.A⫋BC.A∈CD.A⊆C

2

9.(多选题)若集合A={x|(k+2)x+2kx+1=0}有且仅有2个子集,则实数k的值是()

A.-2B.-1C.2D.±1

二、填空题

10.设集合A={0,1},B={1,2},C={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则集合C的真子集的个数为

.

11.设集合T={⌀,{⌀}},则下列命题:①⌀∈T,②⌀⊆T,②{⌀}∈T,④{⌀}⊆T中正确的是

(写出所有正确命题对应的序号).

12.已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m-6≤x≤2m-1},若A⊆B,则实数m的取值范围是.若

B⊆∁A,则实数m的取值范围是.

R

三、解答题

13.已知集合M={x∈N|x2},N={x∈Z|-2x2}.

(1)写出集合M的子集、真子集.

(2)求集合N的子集及其个数、真子集及其个数和非空真子集及其个数.

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14.已知集合A={x|x+4x=0},B={x|x+2(a+1)x+a-1=0},若B⊆A,求实数a的取值范围.

15.已知A=(x,x,x,x)满足:①x∈{0,1,2,3}(i=1,2,3,4);②对任意的1≤ij≤4,i,j∈N,均有

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