数学苏教版必修第一册第3章不等式培优专练（含答案）.pdfVIP

《第3章不等式》培优专练

一、选择题

1

1.若x0,则x+4-2有()

A.最小值-1B.最小值-3

C.最大值-1D.最大值-3

2

2.已知集合A={x|x-3x-40},B={-4,1,3,5},则A∩B=()

A.{-4,1}B.{1,5}

C.{3,5}D.{1,3}

2

3.若关于x的不等式-x+ax-2≤0在[-3,-1]上恒成立,则实数a的取值范围为()

A.[-22,+∞)B.(-∞,-22]

11

C.[-3,+∞)D.(-∞,-3]

2

4.设x∈R,则“x-5x0”是“|x-1|1”()

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2

5.(多选)不等式x+bx+c≥2x+b对任意x∈R恒成立,则()

2

A.b-4c+4≤0B.b≤0

C.c≥1D.b+c≥0

22

6.若不等式ax+bx+c0的解集为{x|-1x2},则不等式a(x+1)+b(x-1)+c2ax的解集是()

A.{x|0x3}B.{x|x0或x3}

C.{x|1x3}D.{x|-1x3}

二、非选择题

1||

+

7.若a∈R,b0,a+b=3,则当a=时,3||取得最小值.

8.已知关于x的不等式ax-b0的解集是(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)0的解集是

.

9.记t=x+y-a(x+22),x0,y0.已知对任意x0,y0,恒有t≥0,则实数a的取值范围为

.

22

10.[2022江苏南通如东县高一上期末]不等式x+8y≥λy(x+y)对于任意x,y∈R恒成立,则实

数λ的取值范围为.

2

11.已知关于x的不等式ax-x-20的解集为{x|-1xb}.

(1)求实数a,b的值;

+

2

(2)当x0,y0,且满足=1时,有2x+y≥k+k+2恒成立,求实数k的取值范围.

2

12.已知不等式ax+(1-a)x+a-10.

(1)若不等式对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围;

1

2

(2)若不等式对a∈[0,]恒成立,求实数x的取值范围.

11

22

13.[2022湖南师