3.3.1从函数观点看一元二次方程练习（含解析）-高一上学期数学苏教版必修第一册.pdfVIP

3.3从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式

3.3.1从函数观点看一元二次方程

一、选择题

2

1.已知关于x的方程x+5x+m=0的一个根为-1,则方程的另一个根为()

A.-4B.4

C.-6D.6

2

2.函数y=x-mx+m-2的零点的情况是()

A.有一个零点

B.有两个零点

C.没有零点

D.m不确定,所以无法判断

2

3.已知二次函数y=(a-1)x-2x+1有零点,则a的取值范围是()

A.a≤2

B.a2

C.a≤2且a≠1

D.a2且a≠1

2

4.若函数y=x+bx+4的零点个数为1,则b的值为()

A.4B.-4

C.±4D.-5或3

2

5.在二次函数y=ax+bx+c中,若ac0,则该函数的零点个数是()

A.1B.2

C.0D.无法确定

2

6.若函数y=ax+bx+c(a0)的两个零点x0,x0,且x+x0,则()

1212

A.b0,c0

B.b0,c0

C.b0,c0

D.b0,c0

7.已知函数y=(x-a)(x-b)-2(ab),并且α,β是方程y=0的两根(αβ),则实数a,b,α,β的大小

关系是()

A.aαbβ

B.aαβb

C.αabβ

D.αaβb

2

8.(多选题)一元二次方程x+4x+n=0有正实数根的充分不必要条件可以是()

A.n=4B.n=-5

C.n=-1D.n0

22

9.(多选题)已知二次函数y=ax+bx+c(a0),若方程ax+bx+c=0的一个根大于3,另一个

根小于2,则下列结论正确的是()

A.2-23

2

B.4ac-b0

C.当x=2时,y0

D.当x=3时,y0

二、填空题

2

10.若函数y=x+ax+1有两个不同的零点,则实数a的取值范围为.

11

2

11.若α,β是函数y=x+4x+1的两个零点,则+=.

2

12.若函数y=x-2x-2的两个零点是x,x,则x(x-2)+x(x-2)的值为.

121221

三、解答题

2

13.已知关于x的一元二次方程x+2mx+2m+1=0.若该方程有两个实数根,其中一个根在

区间(-1,0)内,另一个根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围.

1

242

14.已知方程x-(k+1)x+k+1=0,根据下列条件分别求出k的值.

(1)方程的两个实数根x,x的积为5;

12

(2)方程的两个实数根x,x满足|x|=x.

1212

2

15.下列选项中,可