2024—2025学年天津市南开大学附属中学九年级上学期数学第二次月考试卷.docVIP

2024—2025学年天津市南开大学附属中学九年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

(★★)1.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列事件是随机事件的是（）

A．画一个三角形，其内角和是；

B．在只装了红球的不透明袋子里摸出一个球，这个球是红球；

C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5；

D．关于x的一元二次方程（k为常数）有两个不相等的实数根．

(★)3.如图在中，，，，则EC的长为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

(★★★)4.若二次函数的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为的内心的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，点A、B、C在上，若，，则图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，正方形中，E为的中点，于点O，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.对于二次函数的图象，下列说法错误的是（）

A．抛物线开口向下

B．y的最大值是4

C．当时，y随x的增大而增大

D．当时，函数值

(★★★)10.如图，是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知，，，阴影部分是的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.如图，切于点D，连接，交于点B，过点B作弦于点E，已知的半径为5，，则的长分别为（）

A．4，

B．8，10

C．8，

D．8，

(★★★★)12.如图，抛物线的对称轴是，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则，正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

(★★)13.一个不透明的袋中装有除颜色外无其他任何差别的12个红球和个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是，则_________．

(★★)14.圆锥底面圆的半径4，母线长12，则这个圆锥的侧面积为_____．

(★★★)15.如下图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________

(★★)16.如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，则的度数为____．

(★★)17.已知一元二次方程的两个实数根分别是a和b，则抛物线的顶点坐标为______．

(★★★)18.如图，在中，直径，延长至，使，点在上运动，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，则线段的最大值为___________．

三、解答题

(★★)19.一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，4．

（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________．

（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．

(★★★)20.如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题：

(1)图象的另一支位于__________象限，写出k的取值范围__________．在每个象限内y随x的增大而__________．

(2)若点，，均在该反比例函数图象上，若，比较，，的大小关系（用“﹤”号连接）__________．

(3)若点，在这个函数的图象上，则__________，直线解析式为__________．面积为__________．写出时，x的取值范围__________．

(★★)21.如图，