2024—2025学年北师大版九年级数学上册期末综合试卷（江西专版）.docVIP

2024—2025学年北师大版九年级数学上册期末综合试卷（江西专版）

一、单选题

(★★)1.用配方法解方程，则配方正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.如图所示的几何体，它的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.如图D、E分别是的边、的延长线上的点，下列不能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.若是方程的两个实数根，则的值为（）

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

(★★★)5.如图，点E是正方形的边上的一个动点，，延长至点F，使，连接与相交于点G，连接的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在中，，分别以它的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，过点C作于点L，交于点M．若四边形和四边形的面积分别是，则的长为（）

A．160

B．110

C．

D．

二、填空题

(★★)7.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________．

(★)8.若，则的值为________．

(★★★)9.如图，在菱形中，对角线相交于点，点分别是边的中点，连接．若，，则的长为______．

(★★)10.将三个数1，5，8随机排成一个三位数，则排成的三位数是偶数的概率为_____________．

(★★★)11.如图，点，在反比例函的图象上，点，在反比例函数的图象上，轴，若，，与的距离为5，则的值为________．

(★★★★)12.如图，在中，，，，点，分别为，上一个动点，沿折叠得到、点的对应点为，若点落在上，且与相似，则的长为______．

三、解答题

(★★)13.解方程：

(1)．

(2)．

(★★)14.如图，中，，平分，，．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)作于F，若，，求的长．

(★★)15.第八届丝博会于2024年9月20日至24日在西安国际会展中心举办．本届丝博会以“深化互联互通·拓展经贸合作”为主题．在丝博会举办之际，某机构计划向全市中小学生招募“丝博小记者”．某校现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加小记者竞选．

(1)若先从这四位竞选者中随机选出一位小记者，则选到男生的概率是；

(2)若从这四位竞选者中随机选出两位小记者，请用列表或画树状图的方法求出一男一女当选的概率．

(★★★)16.已知关于x的一元二次方程有实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若该方程的两个实数根分别为，，且，求m的值．

(★★★★)17.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)在图1中，D在线段上，先画，再在上画点F，使；

(2)在图2中，先画的高，再在射线上画点P，使．

(★★★)18.如图，点是正方形边上一点，过作的垂线，交于点，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)若正方形的边长为．点是的中点，求的长．

(★★★)19.公安部提醒市民，骑车必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售500个，6月份销售720个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔每个进价为40元，商家经过调查统计，当每个头盔售价为50元时，月销售量为500个，在此基础上售价每涨价1元，则月销售量将减少10个．设该品牌头盔售价为元，月销售量为．

①直接写出关于的函数关系式；

②为使月销售利润达到8000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元？

(★★)20.如图，已知点，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．

(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象，直接写出不等式的解集；

(3)过点A作直线