2024—2025学年天津市静海区实验中学八年级上学期第三次阶段评估数学试卷.docVIP

2024—2025学年天津市静海区实验中学八年级上学期第三次阶段评估数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A．1

B．2

C．4

D．8

(★)4.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（）

A．2

B．4

C．6

D．8

(★★)5.在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（）

A．(2，2)

B．(-2，2)

C．(-2，-2)

D．(2，-2)

(★★)6.一个顶角为的等腰三角形，它的底角的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

(★★)8.计算的结果等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，把一张长方形纸片，沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论中不一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.如图，中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线与相交于点，则的大小为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.若，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)12.如图，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：；；；；，正确的个数有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

二、填空题

(★)13.计算的结果为______．

(★★)14.计算的结果等于______．

(★★★)15.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是______．

(★★)16.如图，平分于点D，，则等于______．

(★★)17.若，则______．

(★★★)18.如图，在中，，，点在直线上，，点为上一动点，连接，．

（Ⅰ）使取最小值的动点的位置在点的__________侧.（填“左”或“右”）．

（Ⅱ）当的值最小时，请直接写出的度数.__________．

三、解答题

(★★)19.分解因式：

(1)；

(2)．

(★★)20.（1）先化简，再求值：其中；

（2）计算：．

(★★)21.如图，，，．，与交于点．

（1）求证：；

（2）求的度数．

(★★★)22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，2），（1，﹣3），（4，﹣2），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．

（1）请在图中作出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；

（2）若点M（m+2，n﹣2）是△ABC的边上一点，其关于y轴的对称点为M′（﹣n，2m），求m，n的值．

(★★)23.如图，在中，于点E．

(1)求的度数；

(2)若平分交于点D，平分交于点G．求证：．

(★★)24.（1）【问题解决】

如图①，在中，是中线，若，，求的取值范围.

图①

思路点拨：延长至点，使，则，连接，完成填空：