2024—2025学年天津市和平区九年级上学期期末数学模拟试卷.docVIP

2024—2025学年天津市和平区九年级上学期期末数学模拟试卷

一、单选题

(★)1.下列是几个城市地铁标志，其中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.不透明的袋子中装有1个红球和3个黄球，这两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，在中，，且分别交于点D，E，若，则下列说法不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣5，y3）三个点都在反比例函数的图象上，比较y1，y2，y3的大小，则下列各式正确的是（）

A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y3＜y1

C．y1＜y3＜y2

D．y3＜y2＜y1

(★★)5.如图，四边形内接于，连接，．若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，点M是反比例函数y＝（x＜0）图象上一点，MN⊥y轴于点N．若P为x轴上的一个动点，则△MNP的面积为（）

A．2

B．4

C．6

D．无法确定

(★★)7.二次函数，当时随的增大而减小，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的．则路宽xm应满足的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，在平面直角坐标系中，和是位似三角形，且，若点，则点B的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.把二次函数的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（）

A．

B．3

C．2

D．

(★★★★)12.二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③为任意实数，则；④若且，则，其中正确结论的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★★)13.如图，正六边形内接于，，则正六边形的面积为_______.

(★★)14.一个不透明的口袋中装有7个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其它差别．从袋中随机摸取一个小球，它是黄球的概率______．

(★★★)15.已知关于的二次函数，当时，函数的取值范围为______．

(★★★)16.如图，将绕点A顺时针旋转得到，点恰好落在上，连接，若，则_______．

(★★★★)17.如图，的半径是2，是的弦，点C在外，连接．若∠B＝30°，∠ACB＝90°，则OC长的最大值为______．

(★★★)18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点都在格点上．

（Ⅰ）AC的长是_____________；

（Ⅱ）将四边形折叠，使点C与点A重合，折痕EF交BC于点E，交AD于点F，点D的对应点为Q，得五边形.请用无刻度的直尺在网格中画出折叠后的五边形，并简要说明点的位置是如何找到的____________________.

三、解答题

(★★)19.已知关于x的方程的根为、．

(1)当时，求的值；

(2)若方程的一个根，求a的值与另一个根．

(★★★)20.如图，是的外接圆，是的直径，过作于点，延长至点，连接，且是的切线．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

(★★★★)21.如图1，为直径，与相切于点，为上一点，连接、，若．

(1)求证：为的切线；

(2)如图2，过点作交延长线于点，连接交