2024—2025学年北师大版九年级数学上学期期末考试模拟题（一）.docVIP

2024—2025学年北师大版九年级数学上学期期末考试模拟题（一）

一、单选题

(★★)1.若，则的值为（）

A．

B．

C．1

D．3

(★★)2.在中，，，，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，在矩形中，对角线交于点O，，，则的长是（）

A．4

B．2

C．

D．

(★★★)5.如图，矩形的对角线与反比例函数相交于点D，且，则矩形的面积为（）．

A．50

B．25

C．15

D．

(★)6.已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（）

A．48

B．30

C．24

D．20

(★★)7.函数与在同一坐标系中的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．且

D．且

(★★)9.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）

A．

B．

C．

D．1

(★★★)10.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误是（）

A．a﹣b+c＞0

B．abc＞0

C．4a﹣2b+c＜0

D．2a﹣b＝0

二、填空题

(★)11.已知，，则___________°．

(★★)12.在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有5个白球，其余是黄球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分揽匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋子通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则黄球的个数约是______．

(★★)13.如图，刘强在巴中塔子山游乐园游玩时，为了测量彩虹桥高度，在地面处放一面镜子，通过镜子恰好看到彩虹桥顶部，测得镜子与彩虹桥的距离米，他与镜子的距离米．已知他的眼睛距离地面的高度米，则彩虹桥的高度为_________________米．

(★★)14.若关于的一元二次方程有两实数根，，且，则的值为_______．

(★★★★)15.如图，已知正方形，延长至点E使，连接与交于点N，取的中点F，连接交于于点M，交于点O，则下列结论：

①；②；③；④．其中正确的结论有________．

三、解答题

(★★)16.计算：

(★★)17.解方程：．

(★★)18.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“阳”、“过”、“阳”、“康”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

(1)从中任取一个球，球上的汉字刚好是“康”的概率为；

(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表或画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字一个是“阳”一个是“康”的概率P．

(★★★)19.如图：在中，，是中线，是的外角的平分线，于点E．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)连接，交于点F，直接写出与之间的关系为．

(★★★)20.如图，某数学小组探究笔记本电脑打开角度对用眼舒适度的影响，当张角时，顶部边缘A处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后发现当张角时（点是A的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘处离桌面的高度的长．（结果精确到；参考数据：）

(★★★★)21.如图，点P是菱形的对角线上一点，连接并延长，分别交的延长线于E，F．

(1)图中与哪个三角形全等？并说明理由；

(2)求证：；

(3)若，那么与有何关系？请说明理由．

(★★★)22.某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．

（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；

（2