2025年数学中考总复习第二部分热点专题突破专题二函数图象的分析与判断.pptxVIP

专题二函数图象的分析与判断;(2015T10，2017T9，2022T9，2023T9);由原图中两个交点的坐标，我们能获得什么结论？

所求函数y=x2-bx+k-1与题干所给的两个函数表达式有何联系？;?;?;已有的函数图象或交点的特征→函数中字母系数的取值范围→函数图象特征→判断函数图象.;提分练1(2024·亳州谯城区二模)一次函数y＝cx－a(c≠0)和二次函数y＝ax2＋x＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是();【解析】A项：由抛物线可知a＜0，又b＝1＞0，所以对称轴应该在y轴右侧，此选项不符合题意；B项：由抛物线可知，a＞0，c＜0，对称轴应该在y轴左侧，由直线可知，a＞0，c＜0，此选项符合题意；C项：由抛物线可知，a＞0，c＜0，由直线可知，a＞0，c＞0，此选项不符合题意；D项：由抛物线可知a＜0，又b＝1＞0，所以对称轴应该在y轴右侧，此选项不符合题意.;例2甲、乙两人同时从A地到B地，甲先步行到达中点后改骑自行车，乙先骑自行车到达中点后改

为步行.已知甲、乙两人骑车的速度和

步行的速度分别相同，则甲、乙两人

所行的路程与所用时间的关系图正确

的是(实线表示甲，虚线表示乙)();图中各拐点的实际意义分别是什么？

图象的陡峭与平缓有何含义？;【解析】∵在A到B的前半段路程中，甲先步行到达中点，乙先骑自行车到达中点，∴相同的距离，甲的速度慢，使用的时间长，乙速度快，使用的时间短，B，D项不符合题意；∵甲先步行到中点改骑自行车，乙先骑自行车到达中点后改为步行，甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同，A到B的距离也相同，∴甲和乙最终同时到达终点，A项不符合题意，C项符合题意.;例3(2024·安徽第10题)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，BD是边AC上的高，点E，F分

别在边AB，BC上(不与端点重合)，且

DE⊥DF.设AE＝x，四边形DEBF的面

积为y，则y关于x的函数图象为();?;?;解法2：本题可得S四边形DEBF＝S△DBE＋S△DBF，且S△DBE，S△DBF的高DM，DN为定值，∴y关于x的函数图象为一次函数，故排除C，D选项，取特殊值x＝0时，S四边形DEBF＝S△ADB，x＝4时，S四边形DEBF＝S△CDB，且S△ADB＞S△CDB，故排除B项.;?;?;①拐点：点P到达点B的位置，此时点Q在点C位置，此后DQ值不变，为CD的值；

②交点（4，0）：点P在BC边上，且y=PQ-DQ=0，∴PQ=DQ=CD，BD+BP=4；

③点（x，-2）：点P停止运动，且点P，Q，C重合，可得CD的值.;?;?

函数图象中横、纵坐标的实际意义→拐点、交点的实际意义→数形结合求值.;?;?;?;提分练3(2023·浙江温州)【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等.

【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系(部分数据)如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟.;【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为(B);【解析】由图象可知，75分钟时，小州实际游玩行走的时间为75－40＝35(分钟)，则游玩行走的速度为2100÷35＝60(米/分钟).设①④⑥各路段路程为x米，⑤⑦⑧各路段路程为y米，②③各路段路程为z米，由题意得小温实际游玩行走的时间为205－20×5＝105(分钟)，∴3x＋3y＝105×60，x＋y＋z＝2100＋10×60，解得x＋y＝2100，z＝600，∴路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为2x＋2y＋z＝4800(米).;点击放大观看几何

画板动态展示;?;1.函数y＝ax2＋bx(a≠0)与y＝ax＋b的图象可能是();?;2.已知一次函数y＝－x＋c与y＝bx(b≠0)的图象如图所示，则函数y＝－x2＋bx＋c的图象可能是();【解析】由图可知当x＝1时，－1＋c＝b，且c＞0，b＞0.对于函数y＝－x2＋bx＋c，当x＝1时，y＝－1＋b＋c＝2b＞0，当x＝－1时，y＝－1－b＋c＝0，排除A，B，D项.;3.(2023·浙江绍兴)已知点M(－4，a－2)，N(－2，a)，P(2，a)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是();【解析】由点M(－4，a－2)，N(－2，a)，P(2，a)在同一个函数图象上，可得点N，P关于y轴对称，由点M，N可知，当x＜0时，y随x的增大而增大，∴B项正确.;类型2分析实际问题判断函数图象

4.(202