2024—2025学年广东省广州石化中学高一上学期期中质量监测数学试卷.docVIP

2024—2025学年广东省广州石化中学高一上学期期中质量监测数学试卷

一、单选题

(★)1.设全集，集合，则=（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“”的否定是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.函数的定义域为（）

A．[1，2)∪(2，+∞)

B．(1，2)∪(2，+∞)

C．(1，+∞)

D．[1，+∞)

(★★)4.若，则下列不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.“”是“是定义在上的奇函数”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

(★★)6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.函数的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)9.下列命题是真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.若是定义域为的偶函数，且在上为减函数，则下列选项正确的是（）

A．的图象关于y轴对称

B．在上为减函数

C．当时，取得最大值

D．

(★★)11.已知，若恒成立，则实数的取值可能是（）

A．4

B．1

C．

D．

三、填空题

(★★)12.已知幂函数的图象经过点，则的值为__________.

(★★)13.已知，则________；若，则________．

(★★)14.已知函数是定义域为的减函数，且，则的取值范围是___________．

四、解答题

(★★★)15.已知集合.

（1）若，求、；

（2）若，求实数的取值范围.

(★★)16.已知二次函数

(1)求不等式的解集；

(2)求函数的单调增区间；

(3)若，求函数的值域．

(★★★)17.已知函数.

(1)画出函数图像

(2)根据定义证明函数在区间上单调递增

(3)求函数在区间上的最大值和最小值

(★★★)18.某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入台，且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．

（1）求的值；

（2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

(★★★)19.已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，

(1)求

(2)求函数的解析式

(3)若函数，求函数的最小值．