2024—2025学年福建省莆田市第十五中学高一上学期期中考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年福建省莆田市第十五中学高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.已知，则下列不等式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.函数的定义域为（）

A．或

B．或

C．

D．

(★★)5.已知命题，；命题，，则（）

A．和都是真命题

B．和都是真命题

C．和都是真命题

D．和都是真命题

(★)6.已知是偶函数，当时，，则（）

A．

B．

C．7

D．5

(★)7.已知集合，，若，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.下列结论正确的是（）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件

C．“”是“”的充分不必要条件

D．命题“，则”的否定是“，则”

(★★)11.下列说法正确的是（）

A．满足?的集合的个数是7个

B．若不等式的解集为，则实数的取值范围为

C．已知函数的定义域为，则函数的定义域为

D．若幂函数的图象经过点，则其解析式为

三、填空题

(★)12.已知集合，若，则_________.

(★)13.，，，则有_______.（请填“”、“”、“”、“”、“”）

(★★)14.已知，若f(a)=10，则a=________.

四、解答题

(★★)15.已知全集，，．

(1)求集合M，N；

(2)求；

(3)求；

(4)求．

(★★★)16.（1）若，，且满足，求的最大值；

（2）求函数的最小值；

（3）已知，，且，求的最小值.

(★★★)17.（1）求不等式的解集.

（2）已知关于的不等式的解集为或.求的值和不等式的解集.

(★★)18.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示.

(1)请补全函数的图象并求的值；

(2)由函数图象直接写出函数的单调递减区间；

(3)由函数图象直接写出使的的取值集合；

(4)求函数当的值域.

(★★★)19.（1）已知一次函数，满足，求的解析式;

（2）已知函数，且，求的值，并判断函数在是单调递增还是单调递减？请用函数单调性的定义证明你的结论.

（3）定义在上的函数是单调函数，满足，且，.求，，并判断的奇偶性.