激光快轴方向发散光束通过圆柱透镜后的准直特性.docxVIP

激光快轴方向发散光束通过圆柱透镜后的准直特性 1 半导体激光快轴方向光束准直的方法 由于体积小、重量轻、寿命长、光线转换效率高等优点，ld昆虫列的优点已越来越受到重视。尤其是ld中液体氧化物（dpc）和光纤耀面器已成为中心发展方向，并得到了广泛的关注和研究。但是,高功率半导体激光二极管列阵发出的是各向异性发散的椭圆像散光束,尤其是在快轴方向发散角达到30°～40°时,难以直接与光纤耦合,也难以将其直接用于抽运固体激光器,为此,已有多种方法被用于改善半导体激光器的光束质量。采用一段低数值孔径的光纤作为微圆柱透镜来实现半导体激光快轴方向光束的准直是一种容易实现、价格低廉且能满足光纤耦合或抽运固体激光器需要的方法。但由于入射光束发散角较大,不能满足近轴条件,圆柱透镜又存在球差,必然影响到出射光束的准直性和光强分布等。本文从原理上对这种方法进行了分析,以便正确认识和使用这种方法。 2 半导体激光快轴方向聚合反应2,如选择2-132,2-1.23,5教学公式则横向光镜2。请看 半导体激光器有源区只有约0.1～0.2 μm的厚度,可以近似看作沿慢轴方向的线光源;将其安装得与圆柱透镜的轴线平行,两者构成光轴平面,激光束的快轴方向发散光是非均匀柱面波,但与光轴面成镜面对称。图1所示为此光路的横截面的上半部分,其中已假定柱面透镜的半径为r,环境(空气)空间的折射率为n0,透镜材料的折射率为n1(n1n0)。半导体激光器发光线安放在与透镜轴线O距离为Kr的C处(K1),从此处发出的倾角为α的光线以θ角入射于透镜前半表面,折射角为θ′,在透镜内部,该光线的倾角相应地成为α′;再经透镜后表面与环境的交界面折射后,光线的倾角成为α″,在此处,入射角为θ′,折射角为θ。 令n=n1/n0表示透镜材料与环境介质的相对折射率,由折射定律有 sinθ=nsinθ′(1) 又由几何关系可得 sinθ=Κsinα(2) 从而有 sinθ′=1nsinθ=Κnsinα(3) 此外还有 θ-θ′=α-α′=α′-α″,α″=α-2(θ-θ′)(4) 利用展开公式 sinx=x-16x3+1120x5-?arcsinx=x+16x3+340x5+? 可得保留到α的三次项的如下近似结果 θ=arcsin(Κsinα)≈Κα+16Κ(Κ2-1)α3θ′=arcsin(Κnsinα)≈Κnα+Κ6n(Κ2n2-1)α3α″≈1n[n-2(n-1)Κ]α-Κ(n-1)3n3[(n2+n+1)Κ2-n2]α3(5) 为论证方便,引进无量纲参数A,B代替k,n,其关系为 Κ=n2(n-1)(1-A)B=Κ(n-1)3n3[(n2+n+1)Κ2-n2]=1-A24(n-1)2[(n2+n+1)(1-A)2-4(n-1)2](6) 则(5)式又可写为 α″≈Aα-Bα3(7) 由(5)或(7)式可见,由于圆柱透镜存在像差,半导体激光快轴方向又有较大的发散角(至少α3不能略去),不能满足近轴光学条件,只能在参数K和n(或A和B)的容许范围内调整,尽量减小出射光束的发散角。为此可作如下几种考虑: 1) 令A=0,即通常采用的将半导体激光器的发光区置于透镜的近轴光学焦线上的安置方法(因而A具有离焦量的意义),此时有 α″≈-B1α3=18[1-n(n-1)2]α3(8) 显然,这种安置方法消去了一次发散,但是出射光束的三次发散总是存在的(除α=0的光线外);出射线的倾角是入射线倾角的单调函数,而且均为负值。设半导体激光快轴方向发散的半角宽为αM,出射光束的远场发散半角宽则为 α″Μ1=|18[1-n(n-1)2]α3Μ|=B1α3Μ(9) 由于条件Κ=n2(n-1)1和n1的限制,n的取值范围为1n2,因而 B1=n2+n+1-4(n-1)224(n-1)2=18[n(n-1)2-1]0(10) 所以,只能在条件容许的范围内尽量选取折射率较大的材料来制作透镜,减少发散。 2) 令AαM-Bα3Μ=0,即将半导体激光器的发光线略微向靠近透镜方向离焦安置(A为大于零的小量),使入射倾角最大的光线(满足KsinαM≤1)出射倾角为零,此时有 A2=B2α2Μ(11) 在这种情况下,出射倾角绝对值最大的光线的入射倾角αm由 dα″dα=A-3Bα2=0(12) 确定为 α2m=A3B=13α2Μ(13) 从而出射光束的远场半角宽为 α″Μ2=23√3B2α3Μ(14) 由(6)和(11)式可以解出A。考虑到A是小量,为了避免解三次方程的麻烦,在将(6)式代入(11)式后略去A2和A3项,得到 A2≈3(3n-n2-1)α2Μ24(n-1)2+(11n-n2-1)α2Μ(15) 相应地有 B2≈3(3n-n2-1)24(n-1)2+(11n-n2-1)α2Μ(16) 显然B2B1。将(14)与(9)