北师大版九年级数学下册 同步练习题圆的对称性.docxVIP

《圆的对称性》分层练习 基础题 在同圆或等圆中，下列说法错误的是（ ） A．相等弦所对的弧相等 B．相等弦所对的圆心角相等C．相等圆心角所对的弧相等 D．相等圆心角所对的弦相等2．如果两个圆心角相等，那么（ ） A．这两个圆心角所对的弦相等 B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D．以上说法都不对 如图，在⊙O 中， AB ? AC ，∠AOB=122°，则∠AOC 的度数为（ ） A．122° B．120° C．61° D．58° 如图，AB，CD 是⊙O 的直径，AE ? BD ，若∠AOE=32°，则∠COE 的度数是（ ） A．32° B．60° C．68° D．64° 在⊙O 中，弦 AB 的长恰好等于半径，弦 AB 所对的圆心角为 ． 如图，AB 是⊙O 的弦，∠AOB=120°，AB=a，则 OA= ． 如图，已知BD 是⊙O 的直径，点 A、C 在⊙O 上， AB = BC ，∠AOB=60°，则∠ COD 的度数是 度． 2⊙O 的半径为 3cm，弦 AB= 3 2 cm，则弦 AB 所对的圆心角∠AOB 的度数为 °． 如图，在⊙O 中， AB = AC ，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠COA． 已知：如图，在⊙O 中，弦 AB=CD，那么∠AOC 和∠BOD 相等吗？请说明理由． 能力题 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为 1：2：3，则这个扇形中圆心角度数最大的是（ ） A．30° B．60° C．120° D．180° 如图，AB 是圆 O 的直径，BC、CD、DA 是圆 O 的弦，且 BC=CD=DA，则∠BCD 等于（ ） A．100° B．110° C．120° D．135° 如图，⊙O 中，如果∠AOB=2∠COD，那么（ ） A．AB=DC B．AB＜DC C．AB＜2DC D．AB＞2DC 如图，已知 AB 和 CD 是⊙O 的两条直径，CE∥AB，若CE 的度数为 40°，则CE 的度数为 ． 如图，在⊙O 中， AC = BD ，若∠AOB=40°，则∠COD= °． 从半径为10 厘米的圆周上截下长为14.13 厘米的弧，则此弧所对的圆心角是 度． 如图，A、B、C、D 均为⊙O 上的点，其中A、B 两点的连线经过圆心 O，线段AB、 CD 的延长线交于点 E，已知 AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC 的度数． 已知如图所示，A，B，C 是⊙O 上三点，∠AOB=120°，C 是弧 AB 的中点，试判断四边形 OACB 形状，并说明理由． 提升题 如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C、D、E、F 在半圆上，AC=CD=DE=EF=FB，则∠ COF=（ ） A．90° B．100° C．108° D．120° 如图，圆上有 A，B，C，D 四点，圆内有 E，F 两点且 E，F 在 BC 上．若四边形 AEFD 为正方形，则下列弧长关系，何者正确（ ） A． AB ＜ AD B． AB = AD C． AB ＜ BC D． AB = BC 3．如图，在⊙O 中， AB =2 AC ，则线段 AB 2AC（填“＞”“＜”或“=”）． 如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，∠AOC=40°，D 是 BC 弧的中点，则∠ ACD= ． 如图，在⊙O 中，点 C 为 AB 的中点，AD=BE，求证：CD=CE． 如图，∠AOB=90°，C、D 是 AB 的三等分点，AB 分别交 OC、OD 于点 E、F，求证：AE=CD． 答案和解析 基础题 1．【答案】A 解：A、相等弦所对的弧不一定相等，故本选项错误； B、相等弦所对的圆心角相等，故本选项正确； C、相等圆心角所对的弧相等，故本选项正确； D、相等圆心角所对的弦相等，故本选项正确． 2．【答案】D 解：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，所对的弦的弦心距相等． 【答案】A 解：∵ AB ? AC ，∴∠AOB=∠AOC=122°． 【答案】D 解 ：∵ AE ? BD ，∴∠BOD=∠AOE=32°，∵∠BOD=∠AOC，∴∠AOC=32°，∴∠ COE=32°+32°=64°． 【答案】60° 解：如图，∵AB=OA=OB，∴△AOB 为等边三角形，∴∠AOB=60°． 3【答案】 3 a 3 1 解：过 O 作 OC⊥AB 于 C 点，如图，∴AC=BC= 2 a，∵OA=OB，∠AOB=120°，∴∠ 33AC 3 3 A=30°，∴cos30°= OA = 2 ，∴OA= 3 a． 【答案】120 解：∵ AB = BC ，∠AOB=60°，∴∠BOC=∠AOB=