北师大版九年级数学下册第一单元同步测试题【精品2套】.docxVIP

PAGE PAGE 2 九年级数学（下）单元评估试卷 第一 章 直角三形的边角关系（总分：100 分；时间： 分） 一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题 3 分，共 30 分） 1、在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB 的值是（ ） A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/3 2、在Rt△ABC 中，如果各边长度都扩大为原来的2 倍，那么锐角A 的正弦值（ ） 扩大 2 倍 B.缩小 2 倍 C.扩大 4 倍 D.没有变化 33、等腰三角形的底角为 30°，底边长为2 3 ，则腰长为（ ） 32A．4 B． 2 C．2 D． 2 3 2 334、如图 1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则 BD 长为（ ） 3 3 3A． 8 3 4 2 D．8 5、在△ABC 中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（ ） A． a ? c sin B B． a ? b cos B C． c ? a tan B  a ? b tan A 36、△ABC 中，∠A，∠B 均为锐角，且有| tan B ? 3 | ?（2sin A ? 3）2 ? 0 ，则△ABC 是（ ） A．直角（不等腰）三角形 等腰（不等边）三角形 B．等腰直角三角形 D．等边三角形 7、已知tan ? ? 1，那么 2sin ? ? cos? 的值等于（ ） 2sin ? ? cos? 1 1 1 3 2 D． 6 8、如图 2，沿 AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B，取∠ABD=145°， BD=500 米，∠D=55°，要使A，C，E 成一直线，那么开挖点E 离点D 的距离是（ ） A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米 9、如图 3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为 E，设∠ADE=? ，且 cos? = 3 ，AB=4， 则AD 的长为（ ） 5 A ．3 B． 16 3 C． 20 16 3 D． 5 10、如图 4，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D′处，那么 23tan∠BAD′等于（ ） 2 3 2A．1 B． 2 C． 2 D． 二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题 3 分，共 24 分）。 11．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 3 12、在△ABC 中，∠C＝90°，sinA= 5 ，cosA 13、比较下列三角函数值的大小：sin400 14、化简： sin 30? ? tan 60? ? sin 60? sin500 15、若?A 是锐角，cosA  3，则∠A 应满足 3 2 16、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部 6 米处测得顶端的仰角是 600，小芳的身高不计，则旗杆高 米。 17、在?ABC 中，若?C ? 90? ， sin A ? 1 ， AB ? 2 ，则?ABC 的周长为 2 318、已知菱形ABCD 的边长为 6，∠A=600，如果点P 是菱形内一点，且PB=PD=2 ，那么AP 的长为 3 三、细心做一做：（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分。） 19、如图，CD 是平面镜，光线从A 出发经CD 上点E 发射后照射到B 点。若入射角为α ， AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且 AC=3，BD=6，CD=11 求tanα 的值。 B B A α C E D 20、在?ABC ， ?C ? 90? ， BC ? 3, AB ? 5 ，求sin A, cos A, tan A 的值。 21、如图，在 Rt ?ABC 中， ?BCA ? 90? ， CD 是中线， BC ? 5,CD ? 4 ，求 AC 的长。 DA D C B 22、某村计划开挖一条长 1500 米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深 0.8 米，下底宽 1.2 米，坡角为 450（如图所示），求挖土多少立方米。 D C A B 23、如图 10，在电线杆上离地面高度 5 米的 C 点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线AC 和地面成 60°角，另一根拉线 BC 与地面成 45°角，试求两根拉线的长度． 四、勇敢闯一闯：（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分。） 24、如图 11 为住宅区内的两幢楼，它们的高 AB=CD=30m，两楼间的距离 AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为 30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？ 25、如图，为测得峰顶A 到河面B 的高度h，当游船行至C 处时测得峰顶A 的仰