北师大版九年级数学上期末测试 详细.docxVIP

1、下列命题正确的个数是 ①如果一个三角形有两个内角相等，则此三角形是轴对称图形；②等腰钝角三角形是轴对称图形；③有一个角是 30°角的直角三角形时轴对称图形；④有一个内角是 30°，一个内角为 120°的三角形是轴对称图形 A、1 个 B、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个 2、下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 A、两边之和大于第三边 B、有一个角平分线垂直于这个角的对边C、有两个锐角的和等于 90° D、内角和等于 180 3、在□ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接 BE，交 AC 于点 F，则 AF：CF＝（ ） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5 4、在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线 BC 于点 E，交直线 DC 于点 F． 在图 1 中证明 CE=CF； 若，G 是 EF 的中点（如图 2），直接写出∠BDG 的度数； 若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE．，分别连结 DB、DG（如图 3），求∠BDG的度数 EBGECB图 1B E B G E C B 图 1 B E C 132 D C F 图 2 F 图 3 G F 6、如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是（ ） A．7 B．9 C．10 D．11 7、已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC，E、F、M、N 分别是 AD、BC、BD、AC 的中点。试说明：EF 与 MN 互相垂直平分。8、下列方程中是一元二次方程的是（ ） A、2x＋1＝0 B、y2＋x＝1 C、x2＋1＝0 D、 1 ? x 2 ? 1 x 9、解方程 （1） x2 ? 4x ?1 ? 0 （2） x2 ? x ?1 ? 0 （3）x2＋3＝3(x＋1) 10、已知关于 x 的一元二次方程 x 2- m x -2=0． ……① 若 x =-1 是方程①的一个根，求m 的值和方程①的另一根； （2）对于任意实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由． 11、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的 55 元降到了 35 元．设平均每次降价的百分率为 x，则下列方程中正确的是（ ） A．55 (1+x)2=35 B．35(1+x)2=55 C．55 (1－x)2=35 D．35(1－x)2=55 12、西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售, 每天可售出 200 千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价 O.1 元/千克，每天可多售出 40 千克.另外，每天的房租等固定成本共24 元.该经营户要想每天盈利2O0 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元? 13、如图，：在?ABC 中， ?C ? 90? ， ?A ? 30? ，BD 平分?ABC 交 AC 于 D.求证：D 在 AB 的垂直平分线上. 14、如图，已知：在?ABC 中， AB ? AC ， ?BAC ? 120? ，AB 的垂直平分线交 AB 于 E，交 BC 于 F。 求证： CF ? 2BF 。 15、如图，已知：AD 平分?BAC ，EF 垂直平分 AD，交 BC 延长线于 F，连结AF。 求证： ?B ? ?CAF 。 16、（2008·重庆）△ABC 中，AB=AC，∠BAC=100°，两腰 AB、AC 的垂直平分线交于点 P，则（ ） A、点 P 在△ABC 内 B、点 P 在△ABC 底边上 C、点 P 在△ABC 外 D、点 P 的位置与△ABC 的边长有关 17、如果三角形两边的垂直平分线的交点恰好落在第三边上，则这个三角形是 （ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形 18、已知 A 和 B 两点在线段 EF 的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°,则∠ AEB 等于( ) A、95° B、15° C、95°或 15° D、170°或 30° 19、（2009·陕西）如图 1，在锐角△ABC 中，AB=4 ,∠BAC=45°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，M、N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则BM＋MN 的最小值是 。 20、（2009·甘肃）如图 2，四边形 ABCD 中，AD∥BC，若∠DAB 的平分线 AE 交CD 于 E，连接BE，且BE 恰好平分∠ABC，则AB 的长与 AD＋BC 的长的大小关系 是 （ ） A、AB＞AD＋BC B、AB＝AD＋BC C、AB＜AD＋BC D、无法确定 21、某商店以2400 元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出 50