北师大版九年级数学上册第一二章导学案范文精选.docxVIP

1 . 1 菱 形 的 性 质 与 判 定 第 1 课时 菱形的性质 经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系． 体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力． (重难点) 阅读教材 P2～4，完成下列问题： (一)知识探究 有一组 的平行四边形叫做菱形． 菱形具有 的一切性质． 菱形是 图形，它的 就是它的对称轴．它有 对称轴，两条对称轴互相垂直． 菱形的四条边都相等． 菱形的两条对角线 ，并且每一条对角线平分一组 ． (二)自学反馈 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O. (1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？ (2)有哪些特殊的三角形？ 活动 1 小组讨论 例 1 已知：如图，在菱形 ABCD 中，AB＝AD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O. 求证：(1)AB＝BC＝CD＝AD；(2)AC⊥BD. 例 2 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， ∠ BAD ＝ 60°，BD＝6，求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长． 活动 2 跟踪训练 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，下列说法错误的是( ) A．AB∥DC B．AC＝BD C⊥BD D．OA＝OC 如图，在菱形 ABCD 中，AC＝6，BD＝8，则菱形的边长为( ) A．5 B．10 C．6 D．8 已知菱形的边长和一条对角线的长均为 2 cm，则菱形的面积为( ) 3A．3 cm2 B．4 cm2 3 3C. cm2 3 D．2 cm2 如图，在菱形 ABCD 中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线 AC 等于 ． 点 E 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上任意一点，连接 AE、CE，找出图中一对全等三角形为 ． 1如图所示，在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，DE∥AC 交 BC 的延长线于点 E.求证： DE＝2BE. 1 第 2 课时 菱形的判定 理解并掌握菱形的定义及其两个判定方法．(重点) 会用这些判定方法进行有关的论证和计算．(难点) (一)知识探究 1．有一组 的平行四边形是菱形．2．对角线 的平行四边形是菱形． 的四边形是菱形． (二)自学反馈 判断下列说法是否正确： 对角线互相垂直的四边形是菱形；( ) 对角线互相垂直平分的四边形是菱形；( ) 对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； ( ) 两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形． ( ) 活动 1 小组讨论 例1 已知：如图，在?ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，AC⊥BD.求证：?ABCD 是菱形． 例 2 已知：如图，在?ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB＝ 5，OA＝2，OB ＝1.求证：?ABCD 是菱形． 活动 2 跟踪训练 如图，在?ABCD 中，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的是( ) A．AB＝BC B．AC⊥BD D 平分∠ABC D．AC＝BD 如图，已知 DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形 DEAF 为菱形的是( ) A．AD 平分∠BAC B．AB＝AC，且 BD＝CD 平面图形( )A．三角形B．不规则的四边形C．菱形D．一般平行四边形C．AD 平面图形( ) A．三角形 B．不规则的四边形 C．菱形 D．一般平行四边形 如图所示，在?ABCD 中，AC⊥BD，E 为 AB 中点，若 OE＝3，则?ABCD 的周长是 ． 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是 E、F，并且 DE＝DF.求证：(1) △ADE≌△CDF；(2)四边形 ABCD 是菱形． 如图， 在ΔABC 中，AC 的垂直平分线 MN 交 AB 于点D，交 AC 于点O，CE//AB 交 MN 于E，连结 AE、CD．请判断四边形 ADCE 的形状，说明理由． 3 课时 菱形的性质与判定的运用 能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱 形面积的求法．(重难点) 经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想 方法． 阅读教材 P8～9，能灵活运用菱形的性质及判定． 自学反馈 如图所示：在菱形 ABCD 中，AB＝6. (1)三条边 AD、DC、BC 的长度分别是多少？(2)对角线 AC 与 BD 有什么位置关系？ 若∠ADC＝120°，求 AC 的长；(4)求菱形 ABCD 的面积． 活动 1 小组讨论 例 如图，四边形 ABCD 是边长为 13 cm 的菱形，其中对角线 BD 长为 10 cm. 求：(1)对角线 AC 的长度；(2)