北师大版九年级数学下册 同步练习题弧长及扇形的面积.docxVIP

《弧长及扇形的面积》分层练习 基础题 已知圆 O 的半径是 3，A，B，C 三点在圆 O 上，∠ACB=60°，则弧 AB 的长是（ ） 3 1 2π B．π C． 2 π D． 2 π 如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为 1，则凸轮的周长等于（ ） ? ? A． 3 B． 2 C．π D．2π 扇形的弧长为 20π cm，面积为 240π cm2，那么扇形的半径是（ ） 6cm B．12cm C．24cm D．28cm 4．扇形的圆心角为 60°，面积为 6π ，则扇形的半径是（ ） A．3 B．6 C．18 D．36 如图，半径为 6 的⊙O 的直径 AB 与弦 CD 垂直，且∠BAC=40°，则劣弧 BD 的长是 （结果保留π ）． 如图，一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚，那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度为 ． 如图，直径 AB 为 12 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60°，此时点 B 到了点 B′，则 图中阴影部分的面积是 ． 如图，直角△ABC 中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以 A 为圆心，AC 长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π）． 如图，秋千拉绳长 AB 为 3 米，静止时踩板离地面 0.5 米，某小朋友荡该秋千时， 秋千在最高处时踩板离地面 2 米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到 0.1米）？ 如图，半径为 12 的圆中，两圆心角∠AOB=60°、∠COD=120°，连接 AB、CD， 求图中阴影部分的面积． 能力题 如图，△ABC 为等边三角形，保持各边的长度不变，将 BC 边向三角形外弯曲得到 扇形 ABC，设△ABC 的面积为 S ，扇形 ABC 的面积为 S ，则 S 与 S 的大小关系为（ ） 1 2 1 2 A．S1＜S2 B．S1=S2 C．S1＞S2 D．无法确定 如图，正方形 ABCD 的面积为 36cm2，点 E 在 BC 上，点 G 在 AB 的延长线上，四边形 EFGB 是正方形，以B 为圆心，BC 长为半径画弧 AC，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为（ ）cm2． A．6π B．8π C．9π D．12π 一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2 倍，且扇形面积是圆的面积的一半，则这个扇形的圆心角度数是（ ） A．45° B．60° C．90° D．75° 3如图所示，半圆O 的直径 AB=4，以点 B 为圆心，2 3 C，交直径 AB 于点 D，则图中阴影部分的面积是 ． 为半径作弧，交半圆O 于点 如图，正方形 ABCD 中，AB=2，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到线段 CE， 线段 BD 绕点 B 顺时针旋转 90°得到线段 BF，连接 BF，则图中阴影部分的面积是 ． 如图，将半径为 2，圆心角为 120°的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60°，点 O，B 的对应点分别为 O′，B′，连接 BB′，则图中阴影部分的面积是 ． 多少年来人们一直误认为“在月球上能看到长城”，直到“神舟五号”载人飞船发射成功，我们的航空英雄杨利伟亲口说出：“在那个高度不能看到长城”之后才得以验证．（飞船距地面 343 千米，而月球距地球 38.4 万千米）科学研究显示，眼睛的分辨率是指眼睛能够分辨两个相邻的点或线的能力，通常以刚能被分开的两点或两线对眼睛瞳孔中心的张角来 表示．人眼分辨率的张角为 0.1°，而长城的宽为 10 米左右，那么，请同学们算一算，离 1 开长城有多高它就会在我们的视野中细得成为一条线了呢？（ 3600 圆周的弧长可大略的看 成是一段线段，取π值为 3） 如图，在矩形ABCD 中，点 F 在边 BC 上，且 AF=AD，过点 D 作 DE⊥AF，垂足为点 E． 求证：DE=AB； 以 D 为圆心，DE 为半径作圆弧交 AD 于点 G，若 BF=FC=1，试求 EG 的长． 提升题 如图，AB 为半圆 O 的直径，C 是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形 AOC、△COB、 弓形 BmC 的面积为 S 、S 、S ，则它们之间的关系是（ ） 1 2 3 A．S ＜S ＜S B．S ＜S ＜S C．S ＜S ＜S D．S ＜S ＜S 1 2 3 2 1 3 1 3 2 3 2 1 如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 （ ） A．4 圈 B．3 圈 C．5 圈 D．3.5 圈 如图，在正方形 ABCD 中，A