新课程标准背景下的数学教学思维转变 论文.docxVIP

教育教学论文 题目：新课程标准背景下的数学教学思维转变 TOC \o 1-5 \h \z 摘要 3 关键字 3 \o Current Document 一、 案例 3 \o Current Document 二、 分析与思考 5 教师多给学生提供积累数学活动经验的机会 5 教师多给学生提供探究问题的机会 6 教师多给学生提供反思的机会 6 \o Current Document 三、 有效降低初中数学解题错误的方法 7 .提高审题效率，加大数学阅读理解 7 .养成解题后反思的习惯 7 参考文献： 8 A A 新课程标准背景下的数学教学思维转变 一由一道经验主义的题目引发的思考 摘要：新课程标准2022版的不断推进为未来的教育教学指明了方向，初中 数学作为基础学科，其重要性也越发明显。数学源于生活，在利用数学的过程中 需要不断地练习和推演以达到服务于生活的冃的，在一系列的练习过程中会形成 大量的数学推导经验。丰富的数学经验不仅可以帮助教师制定教学策略和选择教 学方式，还可以成为学生解决数学问题时的依靠。但有时经验主义也是一把双刃 剑，它会让人形成定向思维，阻碍学生的思维发展。在新课程改革的形势下数学 经验也成为了推动初中数学教育朝着良好形势发展的依据之一。 关键词：初中数学；数学经验；经验主义 一、案例 今天第二节数学课下课，我正常来到办公室，班里的两位同学A, B紧随其 后的来到了我的面前，他们手里都拿着一本《中考集训题库》，并快速的翻到了 同一道选择题，题目是这样的：如图所示：一个圆柱形物 R 体的高AB = 4cm，底面圆周长为24cm, BC为底面圆的直 径，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到C点的A 最短路程大约是（） A. 6cm B. 12cm C. 13cm D. 16cm 生A：老师，这题我和B同学的答案不一样，我选的是C,他选的是B 听到这两位数学成绩十分优秀的同学对这道题的意见产生了分歧，我就知道 这道题并不是表面上那么简单。我认真阅读了两遍题目，并思考了一会便明白了 这道题里有一处坑，如果不认真审题，运用以往解决类似数学题的定向思维，便 正中了这道题的圈套。师：你们能分别阐述一下你们的解题思路和过程吗？ 生A：老师，您在以前和我们讲过小蚂蚊吃蛋糕的题目，和这题一样的。解 ?.?底面圆的周长为24cm, BBi = 24cm，又：C点是BBi的中点, 二 BC = 12cm 因为AB = 4cm，在Rt △ ABC中，根据勾股定理得：AB2 + BC2 = AC2 ac = Jab、+ bc。= V42 + 122 = 12.56 ? 13, 所以选 c 师：对之前的知识点你掌握的很是清楚和踏实，那B同学你的想法呢？ 生B：老师，A同学讲的是以前我们学的小蚂蚁从侧面上去的，可是这道题 说的表面，我想小蚂蚁可以先由A点竖直向上到B点，再由B点沿BC到达C 点。 师：（转向生A）你同意他说的这种走法的可行性吗？ 生A （思考的表情）：应该算吧！ 师：侧面和底面都是表面的一部分，（转向生B）那你来算一下！ 生B：我算的路程是高加直径之和。解：如图（原图） 底面圆的周长为24cm,.??直径BC = ycm 最短路程”日+ BC = 4 +专=12，所以选B 师（转向生A）:所以B同学求的比你的短，这题你明白了吗？ 生A：我明白了！那老师，是不是类似这样的题目就是注意两个关键词，我 们可以这么理解： （1） 如果选择从“侧面”走，则展开侧面利用勾股定理求解； （2） 如果选择从“表面”走，则先竖直向上再沿直径走，即高加直径之和， 对吧？ 这突如其来的总结打的我一个措手不及，说实话对于A同学说的问题我也 PAGE PAGE # PAGE PAGE # 没有遇到过，也就没有细想过，没有探究过的问题就不能随意的给出结论。 师；你的总结不错，可事实情况是不是这样，需要我们一起来探究一番！若 果想得到一个结论的正确性我们需要严谨的证明，而要证明是错误的结论只需要 一个反例即可，我们尝试能不能找到这样的反例。（过了一会） 生A：我算出来了，好像这个结论不成立。我把条件改了一下，即设 AB = 24cm，底面圆周长为5cm,若从侧面走的路程利用勾股定理求得 24.13cm；若沿AtB-C的路程利用高加直径求得25.59cm,不符合。也就是说 这样的结论不成立（两位同学看似积极性被打消）。 师：通过两组数据的对比，那这样的最短路程和什么有关呢？ 生B：大概和圆柱体形状的高矮胖瘦有关吧。 师：是和圆柱体的形状有关，有没有选择两种情况的路程都可以的时候呢？ 生A：我认为有，并且这应该是一个分界点，可是我不知道此时圆柱体的情 况是怎样的？ 生B：我们可不可以用字母表示底面圆周长和高，列出两种情