27.2.7 相似三角形应用举例-知识点专练九年级数学上学期同步课后练习(人教版)(原卷版).docxVIP

27.2.7 相似三角形应用举例 学习必知： 利用相似三角形解决实际问题的方法 利用太阳光线平行构造相似三角形，利用同一时刻物高与影长成比例构造比例式，画数学图形找相似三角形解决实际问题； 没有相似三角形时可以构造直角三角形； 对于不易测量的长度或高度，可以用易测量的对应线段通过成比例计算. 知识点1 用相似三角形测量高度 1．（2021·江苏·苏州市平江中学校八年级月考）大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·四川师范大学附属中学九年级月考）如图，身高的小华站在距路灯5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为，则路灯的高度为________． 3．（2021·全国·九年级专题练习）如图，为了测量某古城墙的高度，数学兴趣小组根据光的反射定律，把一面镜子放在离古城墙（CD）16m的点P处，然后观测者沿着直线DP后退到点B处．这时恰好在镜子里看到城墙顶端C，并量得BP＝3m．已知观测者目高AB＝1.5m，那么该古城墙（CD）的高度是_____m． 4．（2021·四川省成都市七中育才学校九年级期中）如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，已知AC＝0.8米，BC＝0.5米，目测点A到地面的距离AD＝1.5米，到旗杆的水平距离AE＝20米，求旗杆MN的高度． 知识点2 用相似三角形测量宽度或长度 5．（2021·河北·中考真题）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（ ） A． B． C． D． 6．（2021·广西北海·二模）如图，已知零件的外径25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB，若OC:AC A．2mm B．2.5mm C．3mm 7．（2021·上海交通大学附属第二中学九年级月考）如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与直线PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果，，，则PQ的长为______m． 8．（2021·陕西·西北工业大学附属中学二模）如图，小明和同伴发现在某地小山坡的点E处有一座亭子，他们想利用皮尺、测倾器测量亭子到山脚下的距离（即DE的长度），小明站在点B处，同伴移动侧倾器至点C处时，测得小明头顶A和亭子E的仰角∠ACB＝∠ECD（侧倾器的高度忽略不计）．已知：AB⊥BC，BC＝6米，CD＝22米，∠CDE＝135°．已知小明的身高AB＝1.6米，请根据以上数据，求DE的长度． 素质提升 9．（2020·江苏·无锡市天一实验学校九年级期中）如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度把一根长10m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE＝0.6m，又量得杆底与坝脚的距离AB＝6m，则石坝的坡度为（ ） A． B． C．3 D．4 10．（2021·北京·九年级专题练习）如图，在圆形花圃中有两条笔直的小径，两端都在花圃边界上，分别记为，设交点为，点之间有一座假山．为了测量之间的距离，小明已经测量了线段和的长度，只需再测量一条线段的长度，就可以计算之间的距离．小明应该测量的是（ ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 11．（2021·辽宁铁东·九年级期中）《九章算术》中记载了一种测距的方法．如图，有座塔在河流北岸的点E处，一棵树位于河流南岸的点A处，从点A处开始，在河流南岸立4根标杆，以这4根标杆为顶点，组成边长为10米的正方形，且A，D，E三点在一条直线上，在标杆B处观察塔E，视线与边相交于点F，如果测得米，那么塔与树的距离为_______米． 12．（2021·河北桥西·九年级期中）公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B、C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB＝80cm，AD＝24cm，BC＝25cm，EH＝4cm． （1）点C到AB的距离为 ___cm． （2）点A到地面的距离为 ___cm． 13．（2021·陕西韩城·一模）青龙寺是西安最著名的櫻花观赏地，品种达到了13种之多，每年3、4月陆续开放的櫻花让这里成为了花的海洋．一天，小明和小刚去青龙寺游玩，想利用所学知识测量一棵樱花树的高度（櫻花树四周被围起来了，底部不易到达）．小明在F处竖立了一根标杆，小刚走到C处时，站立在C处看到标杆顶端E和树的顶