27.2　相似三角形-人教版九年级数学下册测试.docxVIP

27.2　相似三角形 27.2.1　相似三角形的判定 第1课时　平行线分线段成比例 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 1. 如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1,l2,l3分别相交于点A,B,C和点D,E,F,若AB=1,DE=2,DF=8,则BC的长为(　B　) (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 2. 如图,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形有(　C　) (A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对 3.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2 m,测得AB=1.6 m,BC=12.4 m,则建筑物CD的高是(　B　) (A)9.3 m (B)10.5 m (C)12.4 m (D)14 m 4.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF交l1,l2,l3于点D,E,F,已知ABAC=13,则EFDE=　 第3题图 第4题图 5.如图,已知AB∥CD,若ABCD=14,则OAOC=　 6.如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,若AB=4,AD=3,则CF的长为　103　 第5题图 第6题图 7. 如图,P是?ABCD的边BC延长线上任意一点,AP分别交BD和CD于点M和N.求证:AM2=MN·MP. 证明:因为四边形ABCD是平行四边形, 所以AD∥BC,AB∥CD, 所以AMPM=DMBM,DMBM 所以MNAM=AM 所以AM2=MN·MP. 8. 如图,已知四边形BDFE是平行四边形,AE=5,BE=2,DC=1,求EF的长度. 解:因为四边形BDFE是平行四边形, 所以FD∥AB,EF∥BC,EF=BD, 所以BDCD=AFCF=AEBE 所以BD=52CD=52×1= 所以EF=BD=52 9. 如图,AD为△ABC的中线,E为AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:CF=2AF. 证明: 如图,过点D作DH∥BF交AC于点H. 所以BDCD=FHHC,AEED 因为点D是BC的中点,E为AD的中点, 所以BD=DC,AE=DE, 所以FH=HC=AF, 所以CF=2FH=2AF. 10.(2019杭州)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB和AC上,DE∥BC,M为BC边上一点(不与点B,C重合),连接AM交DE于点N,则(　C　) (A)ADAN=ANAE (B)BD (C)DNBM=NEMC (D)DN 11.如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点A,B,C都在横格线上.若线段AB=4 cm,则线段BC=　12　cm.? 12.如图,△ABC中,D,F在AB边上,E,G在AC边上,DE∥FG∥BC,且AD∶DF∶FB=3∶2∶1,若AG=15,则CE的长为　9　　.? 第10题图 第11题图 第12题图 13. 如图,AB∥CD∥EF,AC与BD相交于点E,若CE=5,CF=4,AE=BC,求CDAB 解:设AE=x,则BC=x, 因为EF∥AB,所以CECA=CF 即55+x=4x,解得x=20, 因为CD∥AB,所以△ECD∽△EAB, 所以CDAB=CEAE=520 14.(探究发现题)如图1,四边形ABCD是正方形,BC=1,对角线交点记作O,点E是边BC延长线上一点.连接OE交CD边于F,设CE=x,CF=y. (1)求y关于x的函数解析式及其定义域; (2)如果将(1)中的条件“四边形ABCD是正方形,BC=1”改为“四边形ABCD是平行四边形,BC=3,CD=2,”其余条件不变(如图2),求条件改变后的函数解析式. 解:(1)如图1,过点O作OM⊥BC,垂足为点M. 因为四边形ABCD是正方形, 所以OB=OD. 因为OM⊥BC, 所以∠OMB=∠DCB=90°, 所以OM∥DC. 所以OM=12DC=12,CM=12 因为OM∥DC,所以△EFC∽△EOM, 所以CFOM=CE 即y12= 解得y=x2x+1 (2)如图2,过点O作OM∥AB,交BC于点M. 所以AB∥OM∥CD, 所以OM=12AB=1,CM=12BC= 因为OM∥DC,所以△EFC∽△EOM, 所以CFOM=CE 即y1=x 所以y=2x2x+3( 第2课时　相似三角形的判定(一) 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在(　C　) (A)P1处 (B)P2处 (C)P3处 (D)P4处 2.已知△MNP如图所示,则下列四个三角形中与△MNP相似的是(　C　) 3.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若OA∶OC=OB∶OD,则下列结论中一定正确的是(　C