27.2（1） 相似三角形-九年级数学下册同步练（人教版）（原卷版）.docxVIP

第27章 相似 相似三角形1 基础巩固 1.如图，在6×6的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点A、B，如果线段AB与网格线的其中两个交点为M、N，那么AM：MN：NB的值是（　　） A．3：5：4 B．3：6：5 C．1：3：2 D．1：4：2 2.如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF＝3：5，BE＝12，那么CE的长等于（　　） A．2 B．4 C． D． 3.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS＝60m，ST＝120m，QR＝80m，则河的宽度PQ为（　　） A．40m B．60m C．120m D．180m 4.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：AB＝2：5，则DF：BF等于（　　） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 5.如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，则BC的长（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 6.小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（　　） A．3.2米 B．4.8米 C．5.4米 D．5.6米 7.如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE＝4.2，则DF的长是（　　） A． B．6 C．6.3 D．10.5 8.两个相似三角形面积比是4：9，其中一个三角形的周长为24cm，则另一个三角形的周长是（　　）cm． A．16 B．16或28 C．36 D．16或36 9.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，点P从点B出发以1个单位/s的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位/s的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为（　　） A．s B．s C．s或s D．以上均不对 10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为（　　） A．10× B．10× C．10× D．10× 11.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA＝2，OB＝OD＝3，OC＝4.5，那么下列结论中，正确的是（　　） A．∠OAD＝∠OBC B．＝ C．＝ D．＝ 12.菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F点，下列结论： ①BF为∠ABE的角平分线； ②DF＝2BF； ③2AB2＝DF?DB； ④sin∠BAE＝．其中正确的为（　　） A．①③ B．①②④ C．①④ D．①③④ 13.同一时刻，高为12米的学校旗杆的影长为9米，一座铁塔的影长为21米，那么此铁塔的高是　　　米． 14.如图，在△ABC中，AE是BC边上的中线，点G是△ABC的重心，过点G作GF∥AB交BC于点F，那么＝　　　　　　． 15.如图，l1∥l2∥l3，如果AB＝2，BC＝3，DE＝1，那么EF＝　　　　　　． 16.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AB，CD边上的点，且EF∥BC，G为EF上一点，且GF＝1，M，N分别为GD，EC的中点，则MN＝　　． 二、拓展提升 17.如图，在△ABC中，D是AB的中点，点E是AC上的点，AB＝6，AC＝9，若△AED∽△ABC，求AE的长． 18.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在边AC上，且DE⊥AC交BC于点E． （1）求证：△CDE∽△CBA； （2）若AB＝3，AC＝5，E是BC中点，求DE的长． 19.如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠ADB． （1）求证：△AED∽△ADC； （2）若AE＝1，EC＝3，求AB的长． 20.如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝3，CD＝8，BD＝10，一动点P从点B向右D运动，问当点P离点B多远时，△PAB与△PCD是相似三角形？ 21.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点0，AC平分∠BCD，且＝． （1）求证：AB＝0B； （2）若BC＝3，DC＝2，且AD：AB＝：3，求证：＝． 22.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O在AB上，以O为圆心，以OA长为半径的圆分别与AC，AB交于点D，E，直线BD与⊙O相切于点 D． （1）求证：∠CBD＝∠A； （2