【高中数学】湖南省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试试题.docVIP

湖南省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期 期末考试数学试题 第Ⅰ卷(满分100分) 一.选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知ab，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a2b2 B．acbc C.eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b)) D．2a2b 2.如图，给出的3个三角形图案中圆的个数依次构成一个数列的前3项，则这个数列的一个通项公式是（ ） A. 2n＋1 B．3n C.eq \f(n2＋2n,2) D.eq \f(n2＋3n＋2,2) 3.在△ABC中，内角A，B所对的边分别为a，b，若acos A＝bcos B，则△ABC的形状一定是（ ） A.等腰三角形 B．直角三角形 C.等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 4.设等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))的前n项和为Sn，a2，a5是方程2x2－3x－2＝0的两个根，则S6＝（ ） A.eq \f(9,2) B．5 C．－eq \f(9,2) D．－5 5.满足a＝4，b＝3和A＝45°的△ABC的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．不确定 6.知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，不等式f(x)0的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(x))x－3或x1))，则函数y＝f(－x)的图象可以为（ ） 7．设集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(ax2－ax＋10))))，若A＝?，则实数a取值的集合是（ ） A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(0a4)))) B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(0≤a4)))) C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(0a≤4)))) D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(0≤a≤4)))) 8．若数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))满足a1＝1，log2an＋1＝log2an＋1(n∈N*)，它的前n项和为Sn，则Sn＝（ ） A．2－21－n B．2n－1－1 C．2n－1 D．2－2n－1 9．已知钝角△ABC的面积是eq \f(1,2)，AB＝1，BC＝eq \r(2)，则AC＝（ ） A．1 B.eq \r(5) C．1或eq \r(5) D．5 10．已知数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))的前n项和为Sn＝aqn(aq≠0，q≠1)，则eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))为（ ） A．等差数列 B．等比数列 C．既不是等差数列，也不是等比数列 D．既是等差数列，又是等比数列 11．设a＞0，b＞0, a＋4b＝1，则使不等式t≤eq \f(a＋b,ab)恒成立的实数t的取值范围是（ ） A．t≤8 B．t≥8 C．t≤9 D．t≥9 12．已知点P(x，y)的坐标x，y 满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＋y≤4,y≥x,x≥1)))，过点P的直线l与圆C：x2＋y2＝14相交于A、B两点，则eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(AB))的最小值为（ ） A．2eq \r(3) B．4 C．4eq \r(3) D．8 二.填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 13.知集合P＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(x))x2－x－2≥0))，Q＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(x－1,x－3)0))，则P∩Q＝______． 14.ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知三个内角成等差数列，且A为等差中项，若a＝3，b＝5，则sin B＝________． 15.工厂生产甲.乙两种产品，其产量分别为45个与5