【高中数学】河北省衡水市深州中学2016-2017学年高一下学期期中考试试卷.docVIP

河北省衡水市深州中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求 1.下列角中，与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2．若点在角的终边上，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知，且为第二象限角，那么的值等于（ ） A. B. C. D. 4．已知则的值等于 （ ） A． B． C． D． 5．已知，且，则（ ） A．B． C． D． 6.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上， 则（ ） A． B． C． D． 7.设向量，若，则实数等于（ ） A． B． C． D． 8.如图，在平行四边形中，，分别为，上的点，且， 连，交于点，若，则的值为（ ） A． B． C. D． 9．已知，将的图象向右平移个单位，再向上平移 个单位，得到的图象；若对任意实数，都有成立，则 （ ） A. B. C. D. 10．已知，则（ ） A． B． C．D． 11.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象.若函数在区间上单调递增，且函数的最大负零点在区间上，则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 12.已知向量，，满足，，若，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ____________. 14．已知平面向量满足，且，则向量与夹角的正切值 为____________. 15.已知扇形的周长为，面积是，则扇形的圆心角的弧度数____________. （为正值） 16．如图，在直角梯形中，，，，是线段上一动点，是线段上一动点，，，则的取值范围是____________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ?17．（本小题满分10分）已知． （1）当时，求的值； （2）若是第三象限的角，且，求的值． 18.（本小题满分12分）已知三点为平面上的一点， 且. （1）求； （2）求的值. 19．（本小题满分12分）已知向量，， 且. （1）若，求及的值； （2）若，求的最大值和最小值. 20．（本小题满分12分） 已知函数 的部分图象如图所示： （1）求的解析式和对称中心坐标； （2）将的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值. 21．（本小题满分12分）已知函数． （1）求的对称轴方程和单调递增区间； （2）当时，关于的方程恰有两个不同的解，求实数的取值 范围； 22．（本小题满分12分）已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）若，且的最小值是，求实数的值. 【参考答案】 1.D 2.A 【解析】已知点为，故.故选A. 3.C 【解析】∵且是第二象限的角，∴，∴，故选C. D 【解析】， 即，两边同时平方可得，，故选D. C 【解析】：，因为，所以，则， 故选C. 6.B 【解析】设点为角终边上任意一点，根据三角函数定义有， .故选B. 7.C 【解析】因为，所以，即，解得.故选C． 8.D 【解析】因为，，所以 ，而三点共线，所以，解得，故选D. 9.A 【解析】将的图象右移个单位，再向上平移2个单位，得到 的图象，令，即，又 所以，则 .故选A. 10.C 【解析】由，展开化简可得，所以 .故选C. 11.D 【解析】，则函数的单调增区间为 ，，∴解得； 由得，∴函数的最大负零点为， 则，解得，综上得.故选D. 12.A 【解析】由题意得，，故如下图建立平面直角坐标系，设，， ， ∴， 其几何意义为以点为圆心，为半径的圆，故其到点的距离的最小值是， 故选A. 13. 【解析】原式. 14． 【解析】，. 15.或 【解析】设扇形的圆心角为，半径为，则解得或． 16. 【解析】如图所示，,,,, , ,所以 , 因为，所以,故填. 17.解： （1）当时，； （2）是第三象限角，且，，故 18.解：（1）因为 所以 （2）因为，所以， 因为，设 因为，所以， ，因为，所以， 所以，则 19.解：（1）当时， ∵