（通用版）2018年中考数学总复习 专题检测13 线段与角、相交线与平行线试题新人教版.docVIP

专题检测13　线段与角、相交线与平行线 (时间60分钟　满分100分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下面四个等式:①CE=DE;②DE=CD;③CD=2CE;④CE=DE=DC,其中能表示点E是线段CD的中点的有(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ?导学 2.如图,小华的家在A处,书店在B处,星期日小明到书店去买书,他想尽快地赶到书店,请你帮他选择一条最近的路线(B) A.A?C?D?B B.A?C?F?B C.A?C?E?F?B D.A?C?M?B 3.A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5 cm,BC=4 cm,则A,C两点的距离是(C) A.1 cm B.9 cm C.1 cm或9 cm D.以上答案都不对 4.如果线段AB=13厘米,MA+MB=17厘米,那么下面说法正确的是(D) A.点M在线段AB上 B.点M在直线AB上 C.点M在直线AB外 D.点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外 5.下面等式成立的是(D) A.83.5°=83°50 B.37°1236″=37.48° C.24°2424″=24.44° D.41.25°=41°15 6.如图是我们常用的一副三角板.用一副三角板可以拼出的角度是(B) A.70° B.135° C.140° D.55° 7.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC∶∠EOD=1∶2,则∠BOD等于(A) A.30° B.36° C.45° D.72° 8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=6,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是(A) A.2.5 B.3 C.4 D.5 9.如图所示,下列说法错误的是(B) A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠3是内错角 C.∠1与∠5是同位角 D.∠4与∠5互为邻补角 ?导学 10.下列命题中,原命题与逆命题均为真命题的有(A) ①若|a|=|b|,则a2=b2;②若ma2na2,则mn; ③垂直于弦的直径平分弦;④对角线互相垂直的四边形是菱形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图,已知∠1=36°,∠2=36°,∠3=140°,则∠4的度数为(A) A.40° B.36° C.44° D.100° 12.如图,不能判定AD∥BC的条件是(D) A.∠B+∠BAD=180° B.∠1=∠2 C.∠D=∠5 D.∠3=∠4 二、填空题(每小题3分,共24分) 13.把一根木条横钉在墙上,至少要钉2个钉子,根据两点确定一条直线. 14.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是2a-b. 15.在一座正常的时钟上,3点40分时分针与时针夹角的度数为130°. 16.一个角的补角的余角等于65°,则这个角等于155°. 17.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC的度数是73°. 18.幸福乡要修建一条灌溉水渠,如图,水渠从A村沿北偏东60°的方向到B村,从B村沿北偏西30°方向到C村.若水渠从C村沿CD方向修建可以保持与AB的方向一致,则∠DCB的度数为90°. 19.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+=0,当b0时必有实数解”,能说明这个命题是假命题的一个反例可以是当b=-时,方程没有实数解. 20.一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2,当∠BAD=15°时,BC∥DE.则∠BAD(0°∠BAD180°)其他所有可能符合条件的度数为45°,60°,105°,135°. 三、解答题(共40分) 21.(8分) (1)如图,试用直尺与圆规在平面内确定一点O,使得点O到△ABC的两边AB,AC的距离相等,并且点O到B,C两点的距离也相等.(不写作法,但需保留作图痕迹) (2)在(1)中,作OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,连接BO,CO.求证:△OMB≌△ONC. (1)解如图1, 图1 (2)证明略. 22.(10分) 已知,如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线. (1)求∠MON的大小; (2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?为什么? 解(1)因为∠AOB=90°,∠AOC=40°, 所以∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°. 因为OM是∠BOC的平分线,ON是∠AOC的平分线, 所以∠MOC=∠BOC=65°,∠NOC=∠AOC=20°. 所以∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°. (2)当锐角∠AOC