（通用版）2018年中考数学总复习 专题检测12 二次函数试题新人教版.docVIP

专题检测12　二次函数 (时间60分钟　满分100分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.若函数y=a是二次函数且图象开口向上,则a=(B) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-2 B.4 C.4或-2 D.4或3 2.抛物线y=x2-6x+3的顶点坐标为(A) A.(3,-6) B.(3,12) C.(-3,-9) D.(-3,-6) 3.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(D) 4.直线y=x-2与抛物线y=x2-x的交点个数是 (C) A.0 B.1 C.2 D.互相重合的两个 5.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出下面的表格: x … -5 -4 -3 -2 -1 … y … -7.5 -2.5 0.5 1.5 0.5 … 根据表格提供的信息,下列说法错误的是(C) A.该抛物线的对称轴是直线x=-2 B.该抛物线与y轴的交点坐标为(0,-2.5) C.b2-4ac=0 D.若点A(0.5,y1)是该抛物线上一点,则y1-2.5 6.喜迎圣诞,某商店销售一种进价为50元/件的商品,售价为60元/件,每星期可卖出200件,若每件商品的售价每上涨1元,则每星期就会少卖出10件.设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每星期销售该商品的利润为y元,则y与x的函数解析式为(A) A.y=-10x2+100x+2 000 B.y=10x2+100x+2 000 C.y=-10x2+200x D.y=-10x2-100x+2 000 ?导学 7.抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有交点,则m的取值范围是(A) A.m≤2 B.m-2 C.m2 D.0m≤2 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象相交(如图),则不等式ax2+bx+c的解集是(B) A.1x4或x-2 B.1x4或-2x0 C.0x1或x4或-2x0 D.-2x1或x-4 ?导学 9.如图,O为坐标原点,边长为的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,使点B落在某抛物线的图象上,则该抛物线的解析式为(B) A.y=x2 B.y=-x2 C.y=-x2 D.y=-3x2 10.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴相交于A,B两点,Q是二次函数y=ax2+bx+c图象上一点,且AQ⊥BQ,则a的值为(D) A.- B.- C.-1 D.-2 11.在1~7月份,某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜,并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示,则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是(C) A.1月份 B.2月份 C.5月份 D.7月份 12.如图,对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,得出了下面五条信息:①c0;②b=6a;③b2-4ac0;④a+b+c0;⑤对于图象上的两点(-6,m),(1,n),有mn.其中正确的个数有(C) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(每小题4分,共32分) 13.抛物线y=-ax2+2ax+3(a≠0)的对称轴是直线x=1. 14.如图所示的四个二次函数的图象中,分别对应的是①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2,则a,b,c,d的大小关系为abdc. 15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,当x=2时,y的值为2. 16.已知A(2,y1),B(3,y2)是抛物线y=-(x-1)2+的图象上两点,则y1y2.(填不等号) 17.如图,抛物线y=x2沿直线y=x向上平移个单位长度后,顶点在直线y=x上的M处,则平移后抛物线的解析式为y=(x-1)2+1. 18.已知函数y=其图象如图中的实线部分,图象上两个最高点分别是A,B,连接AB,则图中曲四边形ABCO(阴影部分)的面积是2. 19.某体育公园的圆形喷水池的水柱(如图1),如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图2),其上的水珠的高度y(单位:米)关于水平距离x(单位:米)的函数解析式为y=-x2+4x+,那么圆形水池的半径至少为米时,才能使喷出的水流不落在水池外. 20.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-2x-1交y轴于点A,过点A作AB∥x轴交抛物线于点B,点P在抛物线上,连接PA,PB,若点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上,则△ABP的面积是2. 三、解答题(共32分) 21.(15分)如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0). (1)求此抛物线的解析式; (2)求此抛物线顶点坐标及对称轴; (3)若抛物线上有一