人教版九年级下册数学第二十七章相似复习课件 (共34张PPT).ppt

第七种作法： （1）∠ACD=∠B （2）∠ADC=∠ACB （3）AD：AC=AC：AB A B D C 1. 比例线段。 2. 比例的性质。 3. 平行线分线段成比例定理。 4. 相似三角形。 中考热点 1. 相似形对应线段成比例的理解。 2. 相似和全等。 本章易错点 相似图形 位似图形 相似多边形 相似三角形 对应角相等 对应边的比相等 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 相似三角形的判定 应 用 要点总结 1. 相似图形： 形状相同的图形。 27.1 图形的相似 2. 相似多边形的性质： 对应角相等，对应边的比相等。周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 相似多边形对应边的比。 3. 相似比： 1. 相似图形三角形的判定方法： 1.通过定义 2.平行三角形一边的直线和其他两边相交(或两边的延长线),所构成的三角形与原三角形相似. 3.三边对应成比例 4.两边对应成比例且夹角相等 5.两角对应相等 6.两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 （三边对应成比例，三角相等） （SSS） （AA） （SAS） （HL） 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 相似的基本图形 A B C D E (1) DE∥BC A B C D E DE∥BC (2) A B C D E (3) A B C D ∠ACB=90°，CD⊥AB (4) A B C D E (5) ∠D=∠C 对应角相等。 对应边的比相等。 对应高的比等于相似比。 对应中线的比等于相似比。 对应角平分线的比等于相似比。 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 2. 相似三角形的性质： 一.填空、选择题: 1.如图，DE∥BC, AD:DB=2:3, 则△ AED和△ ABC 的相似比为＿＿＿. 2:5 5 2cm 2、 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为______cm. 3、等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D, 使△ABC∽ △BDC, 则DC=______. A B C D E 4. 如图，△ADE∽ △ACB,则DE:BC=_____ 。 5. 如图，D是△ABC一边BC 上一点，连接AD,使 △ABC ∽ △DBA的条件是（ ）. A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CD·BC D. AB2=BD·BC 1:3 D A C B D E 2 7 3 3 D A C B 6. D、E分别为△ABC 的AB、AC上 的点，且DE∥BC，∠DCB= ∠ A， 把每两个相似的三角形称为一组，那 么图中共有相似三角形_______组。 A B E D C 4 7.如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（ ） A ∠B=∠C B ∠ADC=∠AEB C BE=CD，AB=AC D AD∶AC=AE∶AB 二、证明题： 1.D为△ABC中AB边上一点，∠ACD= ∠ ABC. 求证：AC2=AD·AB. A B C D 2.如图，点D是△ABC的外接圆上弧BC的中点，且 AD＝9，DE＝4.求：BD的长. A B D C E A B C D E F 3.如图： DE∥BC，EF ∥AB,AE：EC=2：3， S △ABC=25，求S四边形BDEF E F B G D C A 1.如图， ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有______对。（全等除外） 二 .学以致用 如图,阳光通过窗户照到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区,已知亮区一边到窗口下的墙角距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,那么窗口底边离地面的高BC是多少呢? A B C E D 8.7 1.8 2.7 一试身手 一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？ 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后△ PBQ与原三角形相似？ A B C Q P E A B C D M 4. △ABC中,∠