人教版九年级数学下册：26.1.1反比例函数 课件 (共10张PPT).ppt

第二十六章 反比例函数 26.1.1 反比例函数 1．理解并掌握反比例函数的概念． 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式． 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想． . 3、一次函数一般形式是y= ( ≠0) , 它的图象是一条 。 2、正比例函数一般形式是y= ( ≠0) , 它的图象是一条过原点的 ； 直线 1、什么是函数？ 叫 ，y叫 。 某个 ，对于给定的 ，有唯一确定 答：在某变化过程中有两个变量 、 ，按照 的y与之对应，那么y就叫做 的函数。 其中 对应法则 自变量 函数 直线 创设情景 合作探究 活动1：阅读教材第2页思考中的三个问题，并写出这三个问题的函数解析式分别为__________，__________，__________． 展示点评：问题（1）中，有两个变量t与v，当一个量t变化时，另一个量v随着它的变化而变化，而且对于t的每个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应．问题（2）（3）也一样．所以这些变量间具有函数关系，它们的 解析式分别为 ， ， ． 合作探究 小组讨论1:上面三个函数解析式整理后含有几个变量？每个问题中的变量之间有何关系？反比例函数的一般形式是什么样的？ 【反思小结】当k为常数，k≠0时，形如 （ ）的函数是反比例函数，如果能改写成 这种形式的函数，如xy=k，y=kx-1，也是反比例函数. 比例系数都是k. 已知游泳池的容积为a m3，向池内注满水所需时间t(h)，随注水速度v(m3/h)，那么a= ，当 为定值时，t、v成_________关系. 2. 已知下列函数：（1） ，（2） ，（3）xy ＝ 21 ，（4） ，（5） ，（6） ，（7）y＝x－4 ，其中是反比例函数的是________． vt a 反比例 (2)(3)(5) （1）写出y关于x的函数解析式； （2）求x=4时，求y的值． 3. 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时， y=6. 12 （2）把x= 代入y= 得 y= = . 解得：k= 因此 y= 解：（1）设y= ，因为当x=2时y=6， 所以有 3 4 合作探究 小组讨论:问题中的y与x之间的函数解析式的书写形式是什么样的？你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？ 【反思小结】用待定系数法求反比例函数解析式的一般 步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析 式为 （k≠0）．（2）代，即将已知条件中对应的 x、y值代入 中得到关于k的方程．（3）解，即解 方程，求出k的值．（4）定，即将k值代入 中，确定函数解析式． 1. 当m＝_____时，函数 是反比例函数． －2 16 2．已知y与x2成反比例，并且当x＝3时y＝4． （1）写出y和x之间的函数解析式为_______； （2）当x＝1.5时y的值为________． 总结梳理 1. 知识小结 (1)理解并掌握反比例函数的两种形式． (2)会用待定系数法求函数解析式. 2. 思想方法小结──建模的数学思想.