人教版九年级数学下册28.2.2《应用举例》课件1 (共27张PPT).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 28.2.2应用举例 28.2.2应用举例 从低处观察高处时，视线与 从高处观察低处时，视线与 3．方向角：如图2，点A位于点O的 方向；点B位于点O的 方向． 北偏西30° 南偏东60° 水平线所成的 水平线所成的 28.2.2应用举例 1．仰角：如图1，  锐角叫做仰角. 2．俯角：如图1，  锐角叫做俯角. 图1 图2 5．坡度：如图， 叫做坡度，用i表示，即i＝tanα＝ . 4．坡角：如图， 叫做坡角，记作α 坡面与水平面的夹角 坡面的铅垂高度h与水平宽度l的比 28.2.2应用举例 6．AB是⊙O的直径，∠ABC＝30°，OA ＝ 2，则BC长为（ ）. A.2 B. C.4 D. B 7． [2014?济宁] 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为_______． 8．如图，从山顶A测得地面一目标B的俯角a ＝ 45°，若山高AC ＝ 680m，则山顶A到目标B的距离为______m. 9．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，b ＝ ，∠A的平分线 ，解这个直角三角形. 680 ∠A＝60°∠B ＝ 30°c ＝ 2b ＝ a ＝ 28.2.2应用举例 10．王英同学从A地沿北偏西60°方向走100 m到B地，再从B地向正南方向走200 m到C地，此时王英同学离A地（ ） 11．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为（ 　） D A. B. C. D. A．26米 B．28米 C．30米 D．46米 D 28.2.2应用举例 例1 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到0.1km） · O Q F P α 28.2.2应用举例 解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形． ∴ PQ的长为 当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km · O Q F P α 28.2.2应用举例 解析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点． · O Q F P α 如图，⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远PQ点．PQ的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算PQ的长需先求出∠POQ（即α） 28.2.2应用举例 ⌒ ⌒ ⌒ 例2 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m） Rt△ABC中，α ＝30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC． A B C D α β 仰角 水平线 俯角 28.2.2应用举例 解：如图，α ＝ 30°，β ＝ 60°， AD＝120． 答：这栋楼高约为277.1m A B C D α β 28.2.2应用举例 分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，α=30°，β=60° 30o 60o 例3 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到1海里） 解析：首先根据题意得出∠APC=90°-65°=25°，再利用解直角三角形求出即可. 解：如图