人教A版高中数学选修1-1课件：1.3简单的逻辑联结词 (共84张PPT).pptx

第4课时　简单的逻辑联结词知识目标1.结合具体实例理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义2.会判断含逻辑联结词的命题的真假3.利用命题的真假求参数取值(范围)的问题能力目标通过学习由“且”“或”“非”组成的新命题的真假判断方法培养学生的推理论证能力,能够运用“且”“或”“非”组成的新命题的真假来解决问题,培养学生的探究问题、解决问题的能力,能够利用命题的真假求参问题培养学生的运算、变形、转换和求值的能力素养目标通过学习由“且”“或”“非”组成的新命题的真假判断方法培养逻辑推理素养,能够运用“且”“或”“非”组成的新命题的真假来解决一些求解参数的运算问题培养数学运算素养重点:通过具体实例,了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义,使学生能正确表述相关数学内容.难点:正确理解命题“p∧q”“p∨q”“p”真假的规定和判定;简洁、准确地表述命题“p∧q”“p∨q”“p”.学法指导:结合教材完成基础预学中的内容,理解三种逻辑联结词构成的复合命题的形式、真假的判断等.结合实例区分命题的否定与否命题.含有逻辑联结词的命题真假的判断是本节的一个难点,结合导学案中提供的例题和练习突破难点,掌握判断方法.另外注意体会本部分内容与其他知识的交汇考查.歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高傲地往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”面对如此尴尬局面,只见歌德笑容可掬,谦恭地闪在一旁,一边有礼貌地回答道:“呵呵,我可恰恰相反.” 预学1:从逻辑角度分析《问题情境》中歌德回答的含义.歌德表达的意思是我会给傻子让路. 预学2:常见的逻辑联结词有“且”“或”“非”.不含逻辑联结词的命题叫简单命题,含有逻辑联结词的命题叫复合命题.(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”.(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作p∨q,读作“p或q”.(3)对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作p,读作“非p”或“p的否定”. 议一议:逻辑联结词“或”与生活用语中的“或”的含义是否相同?【解析】生活用语中的“或”表示不兼有,而在数学中所研究的“或”则表示可兼有但不一定必须兼有. 预学3:命题的否定与否命题的区别(1)命题的否定是否定命题的结论,而否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定.(2)命题的否定的真假与原命题的真假总是相对立的,即一真一假;而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系.想一想:若命题p:矩形的四个角都是直角,则p:　,命题p的否命题:　.(抢答)?【答案】矩形的四个角不都是直角　如果一个四边形不是矩形,那么它的四个角不都是直角　 预学4:(1)复合命题是由简单命题与逻辑联结词构成的,简单命题的真假决定了复合命题的真假,复合命题的真假用真值表来判断.pqp∧qp∨q真真真真真假假真假真假真假假假假　p??p真假假真(2)常见关键词及其否定形式附表如下:关键词 否定词等于(=)不等于(≠)大于()不大于 (≤)小于()不小于(≥)是不是能不能都是不都是没有至少有一个至多有一个至少有两个至少有一个一个都没有至少有n个至多有n-1个至多有n个至少有n+1个p∧qp∨qp∨qp∧q　想一想:命题“菱形的对角线垂直且互相平分”中使用的逻辑联结词是　,所以此命题是　形式的命题.(抢答)?【解析】命题中出现了逻辑联结词“且”,是p且q形式的命题.【答案】且p且q　1.已知p,q是两个命题,若p∧q为假, p为假,则(　).A.q为真命题 B.q为假命题C.p,q同为假命题 D.q的真假性不能确定【解析】??p为假,则命题p为真.又p∧q为假,故q一定为假命题.【答案】B2.“xy≠0”是指(　).A.x≠0且y≠0 B.x≠0或y≠0C.x,y至少一个不为0 D.x,y不都是0【解析】 xy≠0是指x,y均不能为0,故选A.【答案】A3.“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的　条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)?【解析】由“p∨q为真命题”可知p,q中至少有一个为真命题,由“p∧q为真命题”可知p,q都为真命题.因此易知“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的必要不充分条件.【答案】必要不充分4.分别指出下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题的真假.(1)命题p:正方形的两条对角线互相垂直,命题q:正方形的两条对角线相等.(2)命题p:“x2-3x-4=0”是“x=4”的必要不充分条件,命题q:若函数f(x)=sin(2x+φ)的图象关于y轴对称,则φ=.【解析】(1)因为p,q均为真命题,所以p∧q,p∨q为真命题, p为假命