人教A版高中数学选修2-1 2.4.2《抛物线的简单几何性质》课件（29张）(共29张PPT).ppt

定值最值问题 定值: 学案P144 例题1 P145练习10 最值：P144例题2 P140 例题2 自我测评7,8 要善于利用定义法解题 作业 P73 5 , 6 * 例2 * * 知识要点1 例2答案 知识要点2 * 例1答案 * 例1 * 例3 2.4.2 抛物线的简单几何性质(1) 临沂一中高二数学组 一、复习回顾： . F M . 1、抛物线的定义： 在平面内,与一个定点F和一条定直线l (l不经过点F )的距离相等的点的轨迹叫抛物线. 标准方程 图 形 焦 点 准 线 x y o F . . x y F o . y x o F . x o y F 2、抛物线的标准方程： ﹒ x o 二、讲授新课： 方程 图 形 范围 对称性 顶点 离心率 y2 = 2px （p＞0） y2 = -2px （p＞0） x2 = 2py （p＞0） x2 = -2py （p＞0） l F y x O l F y x O l F y x O x≥0 y∈R x≤0 y∈R x∈R y≥0 y≤0 x∈R l F y x O 关于x轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称 关于y轴对称 （0,0） e=1 例1. 已知抛物线关于x轴对称, 顶点在坐标原点, 并且过点M(2, ), 求它的 标准方程. 三、例题选讲： y2=4x . F 解法1 F1(1 , 0), 解法2 F1(1 , 0), 解法3 F1(1 , 0), |AB |= |AF|+ |BF | = |AA1 |+ |BB1 | =(x1+1)+(x2+1) =x1+x2+2=8 A B F A1 B1 解法4 A B F A1 B1 H , 同理 , ∴ 可以证明，不再赘述，感兴趣自行解决 与直线的倾斜角无关! 练习 P72 4 x=3 例3 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。 x y O F A B D 所以，直线DB平行于抛物线的对称轴。 例3.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴. x O y F A B D 当直线AB存在斜率时,设AB为 与y2=2px联立,得 yAyB=-p2 当直线AB存在斜率时,结论显然成立. 所以，直线DB平 行于抛物线的对称轴。 ⑴只有一个公共点 ⑵有两个公共点 ⑶没有公共点 判断直线与圆锥曲线位置关系的操作程序： 把直线方程代入曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与抛物线的 对称轴平行 相交（一个交点） 计 算 判 别 式 0 =0 0 相交 相切 相离 总 结 作业 P73 8, P74 2,3 . F . F . F