【全国市级联考word】江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试理数试题.doc

NC目第一次模拟测试卷 科数学12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则( ) A. B. C. D. 2.拉公式(虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数的域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”。根据拉公式可知，的复数位于复平面中的( ) A.一象限 B.二象限 C.三象限 D.四象限 3.知角点则( ) A. B. C. D. 4.已奇函数函数导函数，若，则( ) A. B. C. D. 5.设等式组的平面区域为若直线过区域的点，则实数取值范围为( ) A. B. C. D. 6.平面内直角三角形两直角边长分别为则斜边长为直角顶点到斜边的距离为空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个的面积分别为类比推理可得底面积为则三棱锥顶点到底面的距离为( ) A. B. C. D. 7.已知台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为( ) A. B. C. D.8 8.如图程序框图，则输出的( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.函数的图象大致为( ) A B C D 10.知具有线性关的五个样本点，，，，用最小二乘法得到回归直线方程过点的直线方程下列命题中， ①②直线点③ ④.(参考公式) 正确命题的个数有( ) A.1 B.2个 C.3个 D.4个 11.设，若最大值不超过则实数取值范围为( ) A. B. C. D 12.已椭圆为坐标原点，椭圆上两点，斜率存在分记为，且则最小值为( ) A. B C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.展开式中的常数项为_______________. 14.平面向量，，若有则实数_______________. 15.在圆任取一点，则该点到直线距离概率为_______________. 16.已知台风中心位于城市偏北()度的处，若则_________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知等比数列前和为满足. (1)求通项公式； 2)记数列前和为求证：. 18.校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各，甲班按原模式教学，乙班实施教学方法改革.经一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均两个班学生的平均成绩均在按照区间，，，进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于(百分制)为优秀. 表格，并判断是否有上的认为“数学成绩优秀与教学改革有关”； (2)从乙班，分数段，按分层抽样随机抽取学生座谈，从中选三位同学发言，记来自言的人数为随机变量求分布列和期望..如图，四棱锥，，为直角梯形，，，，过作平面行于平面平面棱，，分别相交于点，，. (1)求长度； 2)求二面角余弦值. 20.知抛物线焦点为准线为过焦点直线交，两点，. (1)抛物线方程； 2)点准线的投影为是上一点，且求的最小值及此直线方程.已知函数点的切线是. (1)求函数极值； 2)当成立时，求实数取值范围为自然对数的底数). 22.平面直角坐标系，曲线参数方程为()，以坐标原点为极点，非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求坐标方程 (2)若直线极坐标方程分别为，设直线与曲线交点为，，求面积. 23.知. (1)时，求不等式解； (2)对于任意实数不等式，求实数取值范围.NC目第一次模拟测试卷 理科数学参考答案及评分标准 一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A C C C B C A B A C 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分． 13． 14. 15. 16. 三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤的公比为，由得，， 所以. 又因为， 所以， 所以. 所以. （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 所以， 所以 . 18.（Ⅰ）依