【优选整合】人教A版高中数学必修四 1.4.3 正切函数的性质与图像 课件 (共20张PPT).ppt

第一章　三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图像 温故知新 探究新知 . . . . . . . 探究新知 . . . . . . . 0 正切函数的图象： 思考： 正切函数在整个定义域内是增函数吗？ 答： 不是. 所以不能说正切函数在整个定义域内是增函数。 问题辨析 正切函数在每个周期内是增函数吗？ 思考： 答： 不是. x 0 y 例1：不求值比较下列各组两个正切值的大小 又∵ 内单调递增 比较两个正切值大小，在同一单调区间内， 利用单调递增性解决。 x y 0 学以致用 把相应的角化到的同一单调区间内， 再利用y=tanx的单调递增性解决。 解: ∵ ∴ 即 又∵ 内单调递增 x y 画函数 的图像，并通过图像讨论其的性质 动手实践： 解 : 值域 : R 例 2. 学以致用 解： 0 y x 解法1 解法2 例 3 学以致用 解： 解法1 解法2 例 ４ y x T A 0 学以致用 例5　求下列的单调区间： 例6 求下列函数的周期： （提示：利用正切函数的最小正周期 来解） 2 、 性质: ⑷ 奇偶性： 奇函数，图象关于原点对称。 ⑶ 周期性： ⑵ 值域： R (5)单调性： x y o ⑴ 定义域： } , 2 | { Z k k x x ? + 1 p p 在每一个开区间 上是增函数 1 、正切函数y=tanx 图象 课堂小结 3 、思想方法： （1）、作图：平移三角函数线 （2）、比较大小：利用单调性 （3）、类比归纳、整体代换、数形结合、换元 作 业 　 　　不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。 * *