【全国市级联考word】湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题.doc

黄冈市2017年秋季高二年级期末考试 数学试题（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.已知命题：，总有，则为（ ） A．，使得 B．，总有 C．，使得 D．，总有 2.袋中装有红球3个、白球 2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有一个白球；至少有一个红球 B．至少有一个白球；红、黑球各一个 C．恰有一个白球；一个白球一个黑球 D．至少有一个白球；都是白球 3.中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某中学语文老师在班里开展了一次诗歌默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 4.“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5.某同学同时抛掷两颗骰子，得到的点数分别记为、，则双曲线的离心率的概率是（ ） A． B． C． D． 6.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的，分别为4，2，则输出的等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7.已知，，则的最小值（ ） A． B． C． D． 8.如图，已知棱长为1的正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值是（ ） A． B． C． D． 9.在去年的足球甲联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（ ） ①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.直线与抛物线交于，两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（ ） A． B． C．4 D．2 11.给出以下命题，其中真命题的个数是（ ） ①若“或”是假命题，则“且”是真命题； ②命题“若，则或”为真命题； ③已知空间任意一点和不共线的三点，，，若，则，，，四点共面； ④直线与双曲线交于，两点，若，则这样的直线有3条； A．1 B．2 C．3 D．4 12.是双曲线：的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上） 13.有3个活动小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学在同一个兴趣小组的概率为 ． 14.为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表： 1 2 3 4 5 7.0 6.5 3.8 2.2 已知和具有线性相关关系，且回归方程为，那么表中的值为 ． 15.已知，直线：和直线：分别与圆：相交于、和、，则四边形的面积为 ． 16.过原点作一条倾斜角为的直线与椭圆交于、两点，为椭圆的左焦点，若，且该椭圆的离心率，则的取