【全国市级联考word】湖南省怀化市2018届高三上学期期末教育质量监测理数试题.doc

怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷 2017年下期期考 高三理科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，5分，60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则为 B． C． D． 2.已知是虚数单位则的值为 B． C． D． 3.在等差数列中若，则的值是64 4.《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求其直径公式为如果球的半径为根据 B． C. D． 5.已知是空间两条不重合的直线是一个平面则，与无交点，”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6.下图给出的是计算值的一个程序框图则图中判断框内 A． B． C. D． 7.已知函数，其中，是奇函数直线与函数的图像的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为则在上单调递减在上单调递减 C. 在上单调递增在上单调递增的图像大致是 B． C. D． 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个组合体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A． B． C. D． 10.已知是双曲线的左右焦点过的直线与双曲线的左右两支分别交于点若为等边三角形则双曲线的离心率为 B．4 C. D． 11.在中，，，点为内（其中为正实数最大时的值是 B．1 C.2 D．与的大小有关，若函数有四个零点则实数的取值范围是 B． C. D． 二、填空题 13.已知，，，若则满足约束条件则的取值范围是的展开式中各项系数的和为的前项之和为满足，则数列的通项公式为中边的对角分别为且满足 （Ⅰ）求的值 （Ⅱ）若，且求的面积 时间（分钟） 次数 8 14 8 8 2 以各时间段发生的频率视为概率假设每次路上开车花费的时间视为用车时间范围为分钟是的分布列和期望 （Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）. 19.在如图所示的多面体中底面四边形是菱形，，相交于，在平面上的射影恰好是线段的中点 （Ⅰ）求证：平面 （Ⅱ）若直线与平面所成的角为求平面与平面所成锐二面角的余弦值的左右顶点为点为椭圆上一动点且直线的斜率之积为 （Ⅰ）求及离心率的值 （Ⅱ）若点是上不同于的两点且满足求证的面积为定值. （Ⅰ）当时求的单调区间 （Ⅱ）若为的导函数有两个不相等的极值点求的最小值. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中圆的参数方程为为参数与外切于原点且两圆圆心的距离以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系 （Ⅰ）求圆和圆的极坐标方程 （Ⅱ）过点的直线与圆异于点的交点分别为点和点与圆异于点的交点分别为点和点且求四边形面积的最大值. （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若不等式恒成立求的取值范围 试卷答案 一、选择题 1-5:CDADB 6-10:CBCAA 11、12：BB 二、填空题 13. 14. 15. 16.. 三、解答题 17.解：（I）由余弦定理，因此． 故． （II）解法一：由（I）及，知．所以，因此，故． 因此为直角三角形，且．因而，所以． 解法二：由题知，由正弦定理易知， 18.解：（Ⅰ）李先生一次租用共享汽车，为最优选择的概率 依题意ξ的值可能为0，1，2，3，4，且ξ～B（4，）， ， ， ， ， ， ∴ξ的分布列为： ξ[来源:学|科|网][来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学.科.网Z.X.X.K] 20.解：（由左、右顶点分别为，，， 又知 又，得 所以椭圆的方程为离. （2）设直线直线方程为设坐标， 由，，，，得坐标关系 直线的方程椭圆方程，得 利用韦达定理可得， ， 代入可得 而， 将代入化简得 的面积为定值. 21.解：（1）当时，， ， 所以在区间上单调递增 （2）， 由题意得，和是方程的两个不相等的正实根，则 ，解得， ，.由于，所以， 所以 令，，则 ， 当时，；当时，. 所以在上单调递减，在上单调递增， 则， 所以最小值为 22．解：（1）由圆的参数方程（为参数）， 得， 所以， 又因为圆与圆外切于原点，