【全国市级联考word】湖南省怀化市2018届高三上学期期末教育质量监测文数试题.doc

怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷 2017年下期期考 高三文科数学60分） 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则等于 B． C． D． 2.复数（为虚数单位，则存在唯一的实数使得 B．命题“若，则，则 C．命题“，使得，均有 D．且是的充要条件满足约束条件那么的最小值是2 B．-3 C.1 D．-4 5.已知的图像如图所示则的图像可能是 B． C. D． 6.在中若满足则的形状为0个个体组成利用下面的随机数表选取 A．01 B．02 C.14 D．19 8.在数列中已知，则的值为 C. D．5 9.某三棱锥的三视图如图所示，其中三个三角形都是直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A． B． C. D． 10.在数列中，又则数列的前项和为 B． C. D． 11.已知，且若恒成立则实数的取值范围是 B． C. D． 12.设是定义在上的奇函数且当时有恒成立则不等式的解集为 B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上 13.在区间上随机取一个实数则使函数无零点的概率为的离心率为则实数 ． 16.设是任意正整数定义对于任意正整数设 ，则，，记 （Ⅰ）若，求的值 （Ⅱ）在中角对边分别为且满足求的取值范围 （Ⅰ）计算的值在抽出的的网购者中随机抽出 （Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上数据列列联表并回答能否有的把握认为， 19.如图，在四棱锥中底面为菱形，，分别为线段的中点 （Ⅰ）求证：面 （Ⅱ）若平面平面求三棱锥的体积为抛物线的焦点点为其上一点与关于轴对称直线与抛物线交于异于的两点，. （Ⅰ）求抛物线的标准方程和点的坐标 （Ⅱ）判断是否存在这样的直线，使得的面积最小若存在求出直线的方程和面积的最小值若不存在请说明理由. （Ⅰ）当，时求函数在处的切线方程 （Ⅱ）当时求函数的单调区间 （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，证明：（其中为自然对数的底数. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中以为极点轴正半轴极轴建立极坐标系圆的极坐标方程为直线的参数方程为为参数和圆交于两点是圆上异于的任意一点 （Ⅰ）求圆的参数方程 （Ⅱ）求面积的最大值， （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若，，使求实数的取值范围 试卷答案 一、选择题 1-5:BCCBD 6-10:DADCA 11、12：DD 二、填空题 13. ； 14.2或9； 16.15 三、解答题 17解： 18解：（Ⅰ）依题意，女性抽取110人，男性90人，故x=5,y=18……………………( 2分 ) 消费金额在共7人，女性5名，分别设为,,,,.男性2名，分别设为,.从中选出2人，基本事件包括，，，，,,, ,,,,,,,,,,,,,共21种情况，其中2人均为女性的有10种情况，概率为 （Ⅱ）由题意可知：2×2列联表为 女性 男性 合计 网购达人 40 20 60 非网购达人 70 70 140 合计 110 90 200 则 19证明：（Ⅰ）连BD，由已知⊿ABD和⊿PAD都是边长为2的正三角形 又N为AD的中点，∴AD⊥PN, AD⊥BN, ∴AD⊥面PBN （Ⅱ）∵平面PAD⊥平面ABCD，且交于AD,又PN⊥AD,∴PN⊥面ABCD,∴PN⊥NB 由⑴知BC//AD, AD⊥面PBN，∴BC⊥面PBN.又M为PC中点， 20解：（Ⅰ）由题意知p=1，故抛物线方程为 （Ⅱ）由题意知直线的斜率不为0，则可设直线的方程为 联立方程组[来源:Zxxk.Com] 由 整理得 此时，恒成立.故直线的方程可设为 从而直线过定点E（3，-2）又M（2，-2）∴⊿MAB的面积 当t=-2时有最小值.此时直线的方程为 21解： ①当 ②当 ，令令 ∴单增区间为.减区间为同理 当时，单增区间为.无减区间.[来源:学科网ZXXK]时, 单增区间为.减区间为. ⑶当a=-1,b=0时，要证，只需证 在 上单调递增.又存在唯一当实数使得 [来源:Zxxk.Com] 圆C的参数方程 ⑵易知直线为，圆心到直线的距离 ,由几何图形可知P到直线AB的最大距离为 面积的最大值为 23解