【全国市级联考word】福建省泉州市2018届高三下学期质量检查（3月）文数试题.doc

泉州市2018届普通中学高中毕业班质量检查 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3.已知是等比数列，，，则（ ） A． B． C． D． 4.用种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为（ ） A． B． C. D． 5.若，则（ ） A． B． C. D． 6.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值为（ ） A． B． C. D． 7.设为双曲线：（，）的右焦点，，若直线与的一条渐近线垂直，则的离心率为（ ） A． B． C. D． 8.玉琮是古代祭祀的礼器，如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状，内圆外方，前后对穿圆孔，两端留有短射，蕴含古人“璧圆象天，琮方象地”的天地思想，该玉琮的三视图及尺寸数据（单位：cm）如图所示.根据三视图可得该玉琮的体积（单位：）为（ ） A． B． C. D． 9.已知图象： 则函数，，，对应的图象分别是（ ） A．①②③④ B．①②④③ C.②①④③ D．②①③④ 10.如图，在下列四个正方体中，，，均为所在棱的中点，过，，作正方体的截面，则在各个正方体中，直线与平面不垂直的是（ ） A． B． C. D． 11.已知抛物线：，在的准线上，直线，分别与相切于，，为线段的中点，则下列关于与的关系正确的是（ ） A． B． C. D． 12.已知函数，若函数恰有个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量，，若在方向上的投影为，，则 ． 14.已知函数为偶函数，当时，，则 ． 15.设，满足约束条件，则的取值范围是 ． 16.数列满足，则 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知，，分别为三个内角，，的对边，. （1）求； （2）若，是边上一点，且的面积为，求. 18.如图，正三棱柱中，为的中点. （1）求证：； （2）若点为四边形内部及其边界上的点，且三棱锥的体积为三棱柱体积的，试在图中画出点的轨迹，并说明理由. 19. 德化瓷器是泉州的一张名片，已知瓷器产品的质量采用综合指标值进行衡量，为一等品；为二等品；为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益，在某供应商提供的窑炉中任选一个试用，烧制了一批产品并统计相关数据，得到下面的频率分布直方图： （1）估计该新型窑炉烧制的产品为二等品的概率； （2）根据陶瓷厂的记录，产品各等次的销售率（某等次产品销量与其对应产量的比值）及单件售价情况如下： 一等品 二等品 三等品 销售率 单件售价 元 元 元 根据以往的销售方案，未售出的产品统一按原售价的全部处理完.已知该瓷器厂认购该窑炉的前提条件是，该窑炉烧制的产品同时满足下列两个条件： ①综合指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）不小于； ②单件平均利润值不低于元. 若该新型窑炉烧制产品的成本为元/件，月产量为件，在销售方案不变的情况下，根据以上图表数据，分析该新型窑炉是否达到瓷器厂的认购条件. 20. 已知椭圆：（）的左、右顶点分别为，，，点在上，在轴上的射影为的右焦点，且. （1）求的方程； （2）若，是上异于，的不同两点，满足，直线，交于点，求证：在定直线上. 21. 已知函数. （1）当时，判断是否为的极值点，并说明理由； （2）记.若函数存在极大值，证明：. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 为参数 ）.在以 为极点 轴正半轴为极轴的极坐标