【优选整合】人教A版高中数学必修四 1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 课件 (共29张PPT).ppt

作 业 　 　　不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。 * 第一章　三角函数 1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ) 的图像 1 -1 ? 2? 3?/2 ?/2 o y x . . . . . 关键点： (0,0), ( ,1), (?,0), ( ,-1), (2?,0) . 的图象 温故知新 探究一： 探究知新 例1、试研究 、 与 的图象关系 1 -1 o x y 一、函数y=sin(x+ ) 图象 函数y=sin(x+ )（ ≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当 ＞0时 ）或向右（当 ＜0时 ）平行移动 个单位而得到的。 注意：这里平移的对象都是相对于x平移！ 归纳总结 思考：函数y = sin2x图像向右平移 个单位所得图像的函数表达式为______ 学以致用 探究二 探究知新 1.列表： x 例2.作函数 及 的图象。 x O y ? 2? 1 2 ?2 ?1 3? 2. 描点： y=sinx y=sin2x y=sin2x y=sinx 纵坐标不变 ，横坐标 缩短为原来的1/2倍 1. 列表： x y O ? 2? 1 ?1 3? 4? 2. 描点： y=sin x 2 1 y=sinx 0 p 2π 3π 4p 0 2 p p 2 3 p 2π x x 2 1 x 2 1 sin -1 0 1 0 0 y= sin x y=sinx 2 1 纵坐标不变， 横坐标 伸长为原来的 2 倍 函数 、 与 的图象间的变化关系。 1 -1 o x y 2 -3 　　 函数y=sin?x (? 0且?≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当?1时)或伸长(当0?1时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。 二、函数y=sin?x(?0)图象 归纳总结 探究三 探究知新 解： 列表 0 0 0 sinx 0 -2 0 2 0 2sinx 0 -1 0 1 0 sinx 2π π 0 x 描点作图 x y 0 1 2 -1 -2 π 2π 例3、作函数 及 的简图. 横坐标不变 纵坐标缩短到原来的一半 y=Sinx y=2Sinx 纵坐标扩大到原来的2倍 横坐标不变 函数 、 与 的图象间的变化关系。 y=sinx y=2sinx　　 y= sinx　　 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 函数y=Asinx（A＞0且A≠1）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时 ）或缩短（当0＜A＜1时 ）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。y=Asinx， x∈R的值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。 三、函数y=Asinx(A0)图象 归纳总结 例1:如何由 变换得 的图象？ 学以致用 1 -1 2 -2 o x 3 -3 y 方法1:(按 顺序变换) 1 -1 2 -2 o x 3 -3 y 方法2:(按 顺序变换) y=sinx y=sin(x+?) 横坐标缩短?1 (伸长0?1)到原来的1/?倍 y=sin(?x+?) 纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍 y=Asin(?x+?) y=sinx y=Asin(?x+?) 总结: 向左?0 (向右?0) 方法1:(按 顺序变换) 平移|?|个单位 纵坐标不变 横坐标不变 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4 步骤5 沿x轴 平行移动|φ|个单位 横坐标 伸长或缩短1/ω 纵坐标 伸长或缩短A倍 沿x轴 扩展 归纳: y=sinx 横坐标缩短?1 (伸长0?1