【全国市级联考word】湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考试文数试题.doc

黄冈市2017年秋季高二年级期末考试 数学试题（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知抛物线的准线方程是，则的值为（ ） A．2 B．4 C．-2 D．-4 2. 已知命题：，总有，则为（ ） A．，使得 B．，总有 C．，使得 D．，总有 3. 袋中装有红球3个、白球 2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有一个白球；至少有一个红球 B．至少有一个白球；红、黑球各一个 C．恰有一个白球；一个白球一个黑球 D．至少有一个白球；都是白球 4. 中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某中学语文老师在班里开展了一次诗歌默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 5.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C. D． 6.水滴在水面上形成同心圆，边上的圆半径以的速度向外扩大，则从水滴接触水面后末时圆面积的变化速率为（ ） A． B． C. D． 7.过抛物线焦点的直线与该抛物线交于，两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（ ） A． B． C．4 D．2 8.已知，则（ ） A． B． C. D．3 9. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的，分别为4，2，则输出的等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10.在处有极小值，则常数的值为（ ） A．2 B．6 C.2或6 D．1 11.为定义在上的函数的导函数，而的图象如图所示，则的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 12. 是双曲线：的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上. 13. 有3个活动小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学在同一个兴趣小组的概率为 ． 14.过点向圆：作两条切线，切点分别为，，则过点，，，四点的圆的方程为 ． 15.如图是某工厂对一批新产品长度（单位：）检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的中位数为 ． 16.古式楼阁中的横梁多为木质长方体结构，当横梁的长度一定时，其强度与宽成正比，与高的平方成正比（即强度宽高的平方）.现将一圆柱形木头锯成一横梁（长度不变），当高与宽的比值为 时，横梁的强度最大. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知命题：方程表示圆；命题：双曲线的离心率，若命题“”为真命题，求实数的取值范围. 18.为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表： 1 2 3 4 5 7.0 6.5 5.5 3.8 2.2 已知和具有线性相关关系. （Ⅰ）求关于的线性回归方程； （Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖