【优选整合】人教A版高中数学选修4-4 1.1.1 平面直角坐标系 课件 (共13张PPT).ppt

平面直角坐标系 1o 数轴(直线坐标系)： 2o 平面直角坐标系： 3o 空间直角坐标系： 任意 点P 实数x 确定 有序实数对(x, y) 确定 有序实数组(x, y, z) 确定 ? 建立坐标系目的是确定点的位置. ? 创建坐标系的基本原则： (1) 任意一点都有确定的坐标与它对应； (2) 依据一个点的坐标就能确定此点的位置. ? 求出此点在该坐标系中的坐标. 例1、选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正 六边形的顶点. 数学运用 A B C D E F O x y O x y A B C D E F 探究 某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s，已知各观测点到中心的距离都是1020m，试确定该巨响的位置。（假定当时声音传播的速度为340m/s，各相关点均在同一平面上） 问题四：在该坐标系中，说出点P在信息中心点的什么位置？ 问题一：从点的轨迹角度分析点P应该在什么样的曲线上？ 问题二：请你在图中建立适当的坐标系，并说明你所建立 坐标系的依据是什么？ 问题三：根据你所建立的坐标系，求出点P的坐标 某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s，已知各观测点到中心的距离都是1020m，试确定该巨响的位置。（假定当时声音传播的速度为340m/s，各相关点均在同一平面上） y x A C P B o 解： 以接报中心为原点O，以BA方向为x轴，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点， 设P（x,y）为巨响为生点，由B、C同时听到巨响声，得|PC|=|PB|，故P在BC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=－x，因A点比B点晚4s听到爆炸声， y x B A C P o 则 A(1020,0), B(－1020,0), C(0,1020) 故|PA|－ |PB|=340×4=1360 由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线上， 用y=－x代入上式，得 ，∵|PA||PB|, 解决此类应用题的关键：坐标法 1、建立平面直角坐标系 2、设点（点与坐标的对应） 3、列式（方程与坐标的对应） 4、化简 5、说明 (A) F B C E O y x 　　以△ABC的顶点Ａ为原点Ｏ， 边AB所在的直线x轴，建立直角 坐标系，由已知，点A、B、F的 坐标分别为 解： A ( 0, 0 ) , B ( c ,0 ) , F ( ,0 ). 例2 因此，BE与CF互相垂直. (A) F B C E O y x 例3. 某地区原计划经过B地沿着东北方向修建一条高速公路，但在A村北偏西300方向距A村500m处，发现一古代文物遗址W。经过初步勘察，文物管理部门将遗址W周围200m范围划为禁区，已知B地位于A村的正西方向1km 处，试问：修建高速公路和计划需要修改吗？ ? 解决问题的关键： 确定遗址W与高速公路BC的相对位置. 数学运用 W A B C 450 600 500 1000 O x y O x y 　　平面直角坐标系建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。 （1）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点； （2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴； （3）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。 课堂小结 思考: 一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程。 课后作业